代数几何
2001-11-1
科学出版社
哈茨霍恩 (Hartshorne)
596
冯克勤,刘木兰,胥鸣伟
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《代数几何》使用概型和上同调等现代数学的方法讲述代数几何学，第一章给出代数簇的基本概念和例子；第二、三章讨论概型和上同调方法，最后两章研究代数曲线和代数曲面。
引论第一章 代数簇1.仿射代数簇2.射影代数簇3.态射4.有理映射5.非异簇6.非异曲线7.射影空间中的交8.什么是代数几何?第二章 概型1.层2.概型3.概型的重要性质4.分离射和本征射5.模层6.除子7.射影态射8.微分9.形式概型第三章 上同谓1.导出函子2.层的上同调3.Noether仿射概型的上同调4.Cech上同调5.射影空间的上同调6.Ext群与层7.Serre对偶定理8.层的高次正像9.平坦态射10.光滑态射11.形式函数定理12.半连续定理第四章 曲线1.Riemann-Roch定理2.Hurwitz定理3.在射影空间中的嵌入4.椭圆曲线5.典则嵌入6.P3中曲线的分类第五章 曲面1.曲面上的几何2.直纹面3.独异变换4.P3中的三次曲面5.双有理变换6.曲面的分类附录A 相交理论1.相交理论2.周环的性质3.陈类4.Riemann-Roch定理5.补充与推广附录B 超越方法1.相伴的复解析空间2.代数范畴与解析范畴的比较3.何时紧复流形为代数的?4.Kahler流形5.指数序列附录C Weil猜想1.Zeta函数和Weil猜想2.关于Weil猜想方面工作的历史3.l进上同调4.Weil猜想的上同调解释参考文献索引
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代数几何/数学名著译丛
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