李群及其在微分方程中的应用
田畴
科学出版
出版时间：
2001-10
出版社：
科学出版
作者：
田畴
页数：
290
字数：
244000
Tag标签：
无
内容概要
李群和微分流形对于研究非线性微分方程的性质和求解有重要意义。本书系统论述李群和微分方程不变群的基本理论，还介绍了微分流形的基本知识。本书内容精练，叙述严谨，只要具有线性代数、微分方程和微分几何的基本知识就可阅读。书中每章后附有一定数量的习题，这有助于理解本书的内容。 读者对象：高等院校数学专业、应用数学专业和理论物理专业的研究生，数学系高年级的本科生。
书籍目录
第一章 微分流形 1 张量代数 2 外代数 3 微分流形的定义 4 切空间 5 向量场、微分式 6 外微分 7 切映射 8 积流形 、向量丛 9 子流形 10 Frobenius定理 11 微分形式的积分 12 Stokes定理 习题 第二章 李群 1 拓扑群 2 李群 3 基本微分式、结构方程 4 李群的李代数 5 局部李群、基本定理 6 法坐标 7 同态、交换李群 8 伴随表现 9 李子群 10 李变换群 习题第三章 微分方程的不变群 1 代数方程的不变群 2 微分方程的不变群 3 延拓 4 不变群的生成元 5 常微分方程的积分 6 偏微分方程的群不变解 7 微分方程的对称 8 对称与群不变解 习题参考文献
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