大学数学·线性代数
2003-8
总编合作部
刘新卫，戴明强 主编
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数学是思维的体操，数学技术是高新技术的本质，数学语言是科学的基本语言，数学计算是科学研究的主要手段之一，“数学是科学之王”。当人类进入21世纪之时，数学水平已经成为衡量一个国家、一个民族的科技文化素质、社会进步程度和发展潜力的重要标志。高等学校的基本任务是培养合格人才，对学生全面素质和能力的培养已成为广大教育工作者的共识。数学教育不仅是专业技术教育，也是文化素质的重要组成部分，对理工类数学教育而言，既要重视其作为科学技术的基础作用，又要重视它作为文化基础的作用。当前，各高校的教学改革方兴未艾，而教学改革的重点与难点是教学内容的改革，每门学科依照何种体系、讲授哪些内容则体现在教材之中。 我们总结分析了近些年来数学教学的经验，按照教育部《面向21世纪高等工程教育教学内容课程改革计划》的总体要求，根据原国家教委颁布的理工类本科《高等数学课程教学基本要求》及教育部高等学校理工科数学课程教学指导委员会拟定的数学课程教学基本要求，参照教育部制定的全国硕士研究生入学统一考试大纲，同时认真吸取国内多种同类教材的优点，编写了这套系列教材，定名为“大学数学”。
本套教材是教学改革和教学实践总结的结晶，充分体现数学素质教育、注重教材内容“新陈代谢”与现代化，按照教育部相应课程的改革计划与基本要求，吸引同类教材的优点，编成这套教材，定名为“大学数学”，可作为理、工、农、医、经、管等专业的大学数学基础课程教材。 本书是《大学数学·线性代数》，内容包括行列式、矩阵、线性方程组、方阵的对角化与二次型、线性空间与线性变换等内容，每章有小结、习题、书末附有答案或提示，完成教学纸醉金迷需40-50学时。
第一章 行列式 第一节 线性议程组与行列式 第二节 行列式的定义 第三节 行列式的性质与计算 第四节 克莱姆（Cramer）法则 本章小结 习题一第二章 矩阵 第一节 矩阵的要领 第二节 矩阵的运算 第三节 矩阵的铁和矩阵的逆 第四节 分块矩阵 第五节 矩阵的初等变换 第六节 几种常用的特殊类型的矩阵 第七节 矩阵的应用 本章小结 习题二第三章 线性方程组 第一节 n维向量 第二节 向量组的线性相关性 第三节 向量组的等价与方程组的同解 第四节 最大线性无关组 第五节 向量空间 第六节 齐次线性方程组 第七节 非齐次线性方程组 本章小结 习题三第四章 方阵的对角化与二次型 第一节 方阵的对角化问题 第二节 方阵的特征值与特征向量 第三节 方阵相似对角化的条件 第四节 实对称矩阵的相似对角化 第五节 –矩阵简介 第六节 二次型 本章小结 习题四第五章 线性空间与线性变换 第一节 线性空间的定义与性质 第二节 基、维数与坐标 第三节 基变换与坐标变换 第四节 线性变换及其矩阵表示 第五节 线性变换在不同基下的矩阵之间的关系 本章小结 习题五习题答案主要参考文献
