组合矩阵论
1996-1
科学
柳柏濂
320
无
《组合矩阵论（第2版）》介绍近20余年发展起来的一个新分支--组合矩阵论。内容包括矩阵和图的谱、矩阵的组合性质、非负矩阵的幂序列和矩阵方法与矩阵分析等。《组合矩阵论（第2版）》第一版是国内第一本介绍组合矩阵论的著作，填补了我国在这方面理论的空白。现在作为教育部审定的全国研究生教材重新出版，作者对原著作了增删，并补充了各章的习题和解答、必要的附录，更便于读者的教学和参考。 《组合矩阵论（第2版）》适于作为信息科学、经济数学、计算机网络以及并行计算等方向的研究生教材，同时也是该方向科学工作者极好的参考用书。
第1章 矩阵和图的谱1.1 矩阵和图1.2 谱的图论意义1.3 图的特征值的估计1.4 线图和全图的谱1.5 同谱图1.6 （0，1）矩阵的谱半径习题1参考文献第2章 矩阵的组合性质2.1 矩阵的置换相抵与置换相似2.2 项秩与线秩2.3 不可约方阵和完全不可分方阵2.4 矩阵置换相似标准形和置换相抵标准形2.5 几乎可约矩阵和几乎可分矩阵2.6 积和式2.7 具有一定行和、列和向量的（0，1）矩阵类2.8 随机矩阵与双随机矩阵2.9 Birkhoff定理的拓广习题2参考文献第3章 非负矩阵的幂序列3.1 非负方阵与布尔方阵的幂序列3.2 一次不定方程的Frobenius问题3.3 矩阵幂序列的振动周期3.4 本原指数3.5 一般幂敛指数3.6 密度指数3.7 本原指数的拓广--广义本原指数3.8 完全不可分指数和Hall指数3.9 本原指数，直径和特征值习题3参考文献第4章 矩阵方法与矩阵分析4.1 常系数线性递归式求解的矩阵方法4.2 图的二部分解4.3 Shannon容量4.4 强正则图4.5 矩阵和行列式的组合定义4.6 （0，1）矩阵的最大行列式4.7 （0，1）矩阵重排的极值问题4.8 矩阵的完备消去概型4.9 线性方程组的符号可解性习题4参考文献习题提示或解答附录1.线性代数2.图论符号索引名词索引
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