数理逻辑引论与归结原理
2006-3
科学出版社
王国俊
258
无
《数理逻辑引论与归结原理》在第1版的基础上进行修订再版，内容可分为4部分。第1部分讲述了与逻辑演算有密切关系的Boole代数理论，并以此为工具证明逻辑演算理论中的两个完备性定理。第2部分深入浅出地系统讲述命题演算与一阶谓词演算理论。第3部分清楚而严谨地讲述归结原理理论，给出了各个难点内容的完整证明。第4部分讲述多值逻辑演算理论，包括Lukasiewicz连续值逻辑及相关的MV代数理论以及由作者建立的&*逻辑系统和相关的R0代数理论。《数理逻辑引论与归结原理》可供计算机专业、应用数学专业、人工智能专业的研究生与高年级本科生及教师阅读。
第二版前言第一版前言第1章 预备知识1.1 偏序集1.2 格1.3 Boole代数第2章 命题演算2.1 命题及其符号化2.2 命题演算的语义理论2.3 命题演算的语构理论第3章 一阶谓词演算的语义理论3.1 一阶语言3.2 解释、逻辑有效公式3.3 逻辑等价第4章 一阶谓词演算的语构理论4.1 形式系统K&4.2 可证等价关系4.3 前束范式4.4 一阶系统K&的完备性定理4.5 不含量词的公式第5章 Skolem标准形与Herbrand定理5.1 引言5.2 Skolem标准形5.3 子句5.4 正则函数系统与正则域*5.5 Herbrand域与Herbrand定理5.6 Davis与Putnam方法第6章 归结原理6.1 命题演算中的归结方法6.2 置换与合一6.3 谓词演算中的归结原理6.4 归结原理的完备性定理6.5 求子句集S的简化方法第7章 归结方法的简化7.1 引言7.2 语义归结7.3 锁归结7.4 线性归结第8章 多值逻辑演算理论8.1 引言8.2 正则蕴涵算子8.3 MV代数8.4 Lukasiewicz命题演算系统8.5 R0代数8.6 命题演算系统&*第9章 计量逻辑学9.1 二值命题逻辑系统L中的计量逻辑理论9.2 多值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln与Luk中的计量逻辑理论9.3 多值R0-命题逻辑系统&n与&中的计量逻辑理论9.4 关于Godel系统与乘积系统的评注参考文献索引《现代数学基础丛书》出版书目
《数理逻辑引论与归结原理（第2版）》在第1版的基础上进行修订再版，内容可分为4部分。第1部分讲述了与逻辑演算有密切关系的Boole代数理论，并以此为工具证明逻辑演算理论中的两个完备性定理。第2部分深入浅出地系统讲述命题演算与一阶谓词演算理论。第3部分清楚而严谨地讲述归结原理理论，给出了各个难点内容的完整证明。第4部分讲述多值逻辑演算理论，包括Lukasiewicz连续值逻辑及相关的MV代数理论以及由作者建立的&*逻辑系统和相关的R0代数理论。《数理逻辑引论与归结原理（第2版）》可供计算机专业、应用数学专业、人工智能专业的研究生与高年级本科生及教师阅读。
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