基于切比雪夫

2007-5  

科学  

周叮  

269  

339000  

本书以李兹法为基础，研究结构部件的三维弹性振动特性。全书共十六章，第一章介绍了李兹法的历史发展和问题的由来；第二章介绍了切比雪夫多项式的定义和特点：第三章是本书的主要创新内容，建立了试函数的一般构造形式——边界特征函数与切比雪夫多项式级数的积，给出了各种边界条件下边界特征函数的具体表达方法；第四章至第十六章介绍了切比雪夫一李兹法的应用，分别研究了十三种典型结构的三维弹性动力学特性。 本书可供航天航空、机械、土木和力学等方面的科研工作者、工程设计人员、大专院校有关专业教师和研究生使用。

周叮教授，博士生导师，1957年5月20日生于南京。1978年2月至1985年2月就读于清华大学工程力学系，获工学学士和工学硕士学位。1985年3月进入南京理工大学工作。1996年6月至2003年7月在香港大学土木工程系从事研究工作，获博士学位。2004年8月至2006年7月在英国曼彻斯特大

PrefaceChapter 1 Introduction　1.1 General Introduction　1.2 One-dimensional Vibration　1.3 Two-dimensional Vibration　1.4 Three-dimensional VibrationChapter 2 Chebyshev Polynomials　2.1 Introduction　2.2 Definition　2.3 Basic Properties　2.4 Some AdvantagesChapter 3 Ritz Method　3.1 Introduction　3.2 Basic Formulation　3.3 Construction of Solutions　3.4 Construction of Boundary Characteristic FunctionsChapter 4 3-D Vibration of Rectangular Plates　4.1 Introduction　4.2 Mathematical Formulation　4.3 Convergence Study and Comparison　4.4 Numerical Results　4.5 ConclusionsChapter 5 3-D Vibration of Rectangular Plates on Pasternak Foundation　5.1 Introduction　5.2 Formulation　5.3 Convergency and Comparison　5.4 Numerical Results　5.5 ConclusionsChapter 6 3-D Vibration of Circular and Annular Plates　6.1 Introduction　6.2 Theoretical Formulation　6.3 Convergence and Comparison Study　6.4 Numerical Results　6.5 ConclusionsChapter 7 3-D Vibration of Circular Plates on Pasternak Foundation　7.1 Introduction　7.2 Formulation　7.3 Convergence and Comparison Study　7.4 Parametric Study　7.5 ConclusionsChapter 8 3-D Vibration of Solid and Hollow Circular Cylinders　8.1 Introduction　8.2 Formulation　8.3 Convergence and Comparison Studies　8.4 Numerical Results　8.5 Concluding RemarksChapter 9 3-D Vibration of A Torus with Circular Cross-Section　9.1 Introduction　9.2 Theoretical Formulation　9.3 Convergence Study　9.4 Eigenfrequencies and Mode Shapes　9.5 ConclusionsChapter 10 3-D Vibration of Isosceles Triangular Plates　10.1 Introduction　10.2 Theoretical Formulation　10.3 Convergence and Comparison Studies　10.4 Numerical Results　10.5 Concluding RemarksChapter 11 3-D Vibration of Prisms with Isosceles Triangular Cross-sections　11.1 Introduction　11.2 Formulation　11.3 Convergence and Comparison Study　11.4 Numerical Results　11.5 ConclusionChapter 12 3-D Vibration of Skew Thick Plates　12.1 Introduction　12.2 Theoretical Formulation　12.3 Convergence and Comparison Studies　12.4 Numerical Results　12.5 ConclusionsChapter 13 3-D Vibration of Prisms with Skew Cross-section　13.1 Introduction　13.2 Mathematical Formulation　13.3 Convergence and Results　13.4 ConclusionsChapter 14 3-D Vibration of Generalized Super Elliptical Plates　14.1 Introduction　14.2 Formulation　14.3 Convergence and Comparison Study　14.4 Parametric Study　14.5 Concluding RemarkChapter 15 3-D Vibration of Thick Circular Plates with Built-in Edges.　15.1 Introduction　15.2 Theoretical Formulation　15.3 Convergence and Comparison Studies　15.4 Parametric Studies　15.5 ConclusionsChapter 16 3-D Vibration of Rectangular Plates with Mixed Boundary Conditions　16.1 Introduction　16.2 Model　16.3 Basic Formulae　16.4 Boundary Characteristic Functions　16.5 Convergence Study　16.6 Comparison Study　16.7 Numerical Results　16.8 ConclusionsReferences

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对这种计算方法作了一个很好的阐述和运用