概率统计简明教程
2007-9
科学
马元生主编
206
教学是大家熟悉的工作。教，就是要讲出道理来，讲不出道理，教就不到位，所以教师的工作是边做学问边教知识。即使是教知识，也不能是单纯的传授知识，而应注重培养学生的素质和能力。也就是说，教师的工作不只是传道、授业和解学生之惑，而更重要的是通过向学生讲授知识，教给学生解惑的能力，传授给学生解惑的本领，让学生能够在日后的工作中会发现问题和研究、解决问题。那么教师怎样才能教学生解惑呢？师傅带徒弟，只能由师傅先做给徒弟看，所以只能是由教师在学生面前演示解惑的过程。教师在所讲授的课程中，在难点处演示解惑的过程，各门课程的教师都努力这样去做，经过几年的熏陶和教育，会使学生的思维方法、思维模式、思维能力有所提高，学生自然会掌握一些解惑的方法和本领，素质和能力必然会有所提高。 数学课教师怎样向学生演示解惑呢？这个问题涉及讲课模式。“定义、定理、证明、举例”是数学课的传统讲课模式。如果讲定义，教师是先写出定义，然后解释定义；讲定理，教师只是解释定理的条件和结论，然后即开始证明；讲证明不先分析内在联系、因果关系理出思路，而是讲我们第一如何……，第二如何……，这样讲课就没有向学生演示解惑的过程。上述的讲课模式并不是不对，关键是教师怎样讲。笔者认为讲概念和定理都要讲背景，要以提出问题，研究、解决问题的方式展开内容。要讲从研究什么问题出发……，经过分析研究使问题得到解决。通过对这一过程的分析、归纳、提炼、概括，形成新的概念或定理的雏形，所要介绍的定义、定理自然地顺势而出。这样讲授可以向学生再现知识的发现和形成的过程，让学生看到知识形成的轨迹，同时会感到所引入的概念和定理是自然的、合理的，是因为“需要”才引入的，概念和定理成了解惑的结果。能够这样讲课，可以说就有了演示解惑的味道。
本书以教材应为学生服务、应能起到教的作用为宗旨，本着在教材中落实对学生素质能力培养的意愿，在教学方法上采取了向学生演示解惑过程的方式，即以提出问题、研究解决问题为主线，经过分析、归纳、提炼、概括形成所要讲述的概念或定理，让学生看到知识形成的过程，从中学习解惑的方法，提高自身的解惑能力。《概率统计简明教程》注重对概念理论的理解和结论的应用。
本书介绍了概率论的基本知识和常用数理统计方法与原理，可作为普通高校、成人教育、自学考试理工类及经管类专业的教学用书。
前言
预备知识
第1章 随机事件与概率
1.1 随机事件与概率
1.2 频率与概率，古典概型中概率的计算
1.3 条件概率， 乘法定理与事件的独立性
1.4 重复独立试验
1.5 全概公式与逆概公式
本章小结
习题一
第2章 一维随机变量
2.1 离散型随机变量及其概率分布律
2.2 连续型随机变量及其概率密度
2.3 分布函数
2.4 函数的分布
2.5 数学期望
2.6 方差
本章小结
习题二
第3章 二维随机变量
3.1 二维随机变量的联合分布
3.2 边缘分布及随机变量的独立性
3.3 二维正态分布及两个相互独立随机变量之和的概率分布
3.4 协方差与相关系数
本章小结
习题三
第4章 大数定律及中心极限定理
4.1 大数定律
4.2 中心极限定理
本章小结
习题四
第5章 总体样本及常用统计量
5.1 总体与样本
5.2 常用统计量的分布
本章小结
习题五
第6章 参数估计
6.1 参数的点估计
6.2 估计量的评价
6.3 区间估计
本章小结
习题六
第7章 假设检验
7.1 假设检验简介
7.2 双边假设检验
7.3 单边假设检验
本章小结
习题七
第8章 回归分析
8.1 一元线性回归方程
8.2 相关性检验
8.3 预测和控制
8.4 可线性化的一元非线性回归问题
本章小结
习题八
第9章 方差分析
9.1 单因素方差分析
9.2 双因素方差分析
本章小结
习题九
附表1 累积二项分布表
附表2 累积泊松分布表
附表3 标准正态分布表
附表4 t分布表
附表5 χ2分布表
附表6 F分布表
附表7 相关系数的临界值表
习题参考答案
参考文献
