概率论与数理统计教程
2008-1
科学
李子强 编
364
《21世纪高等院校创新教材：概率论与数理统计教程（第2版）》分为三部分，其中1－5章为概率论部分，包括概率论的基本概念、一维和二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等；6－10章为数理统计部分，包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析、贝叶斯估计等；11、12章为应用部分，包括概率论与数理统计在实际中的应用以及统计分析软件SAS的简单介绍与应用举例。每章后配备了练习题，书末提供参考答案。 《21世纪高等院校创新教材：概率论与数理统计教程（第2版）》可作为高等学校各专业本专科学生的概率论与数理统计课程教材，也可作为报考硕士研究生考生的复习参考书，还可供工程技术人员、科研人员和教师阅读参考。
第1章 概率论的基本概念1.1 随机事件与样本空间1.1.1 随机现象与随机试验1.1.2 样本空间与随机事件1.1.3 事件的关系与运算1.2 随机事件的概率1.2.1 概率的统计定义1.2.2 概率的古典定义1.2.3 概率的几何定义1.3 概率的公理化定义及性质1.4 条件概率与概率公式1.4.1 条件概率1.4.2 概率的三个基本公式1.5 事件的独立性与伯努利概型1.5.1 两个事件的独立性1.5.2 多个事件的独立性1.5.3 伯努利概型1.6 概率计算杂例习题1第2章 一维随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律2.2.1 离散型随机变量的分布律2.2.2 常用离散型随机变量2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量的概率密度2.4.1 连续型随机变量2.4.2 常见连续型随机变量2.5 随机变量函数的分布习题2第3章 多维随机变量及其分布3.1 二维随机变量3.2 二维离散型随机变量3.2.1 联合分布律3.2.2 边缘分布律3.2.3 条件分布律3.3 二维连续型随机变量3.3.1 联合概率密度3.3.2 边缘概率密度3.3.3 条件概率密度3.4 随机变量的边缘分布与独立性3.5 随机变量函数的分布3.5.1 随机变量之和的分布3.5.2 随机变量的最大值与最小值的分布3.5.3 一般变换习题3第4章 随机变量的数字特征4.1 随机变量的数学期望4.1.1 离散型随机变量的数学期望4.1.2 连续型随机变量的数学期望4.1.3 随机变量的函数的数学期望4.1.4 数学期望的性质4.2 随机变量的方差4.2.1 方差的概念4.2.2 方差的性质4.2.3 常见分布的随机变量的期望与方差4.2.4 几个重要的不等式4.3 协方差、相关系数与矩4.3.1 协方差的定义与性质4.3.2 相关系数4.3.3 矩、协方差矩阵与n维正态分布4.4 特征函数4.4.1 特征函数的定义4.4.2 特征函数的基本性质4.4.3 反演公式及唯一性定理习题4第5章 大数定律与中心极限定理第6章 数理统计的基本概念第7章 参数估计第8章 假设检验第9章 方差分析与回归分析第10章 贝叶斯统计第11章 概率论的应用第12章 数理统计的应用习题参考答案主要参考文献附录 常用概论统计表
