奇异值分解及其在广义逆理论中的应用

2008-5  

科学出版社  

郭文彬,魏木生 著  

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本书系统地总结了各种类型的奇异值分解，并研究了奇异值分解在广义逆理论中的应用，包括各种类型广义逆的反序律，加边矩阵的广义逆和性质，分块矩阵关于广义逆的块独立性，三种加权广义逆的定义和结构、唯一性、等价格以及矩阵方程的最小范数解等。 本书适合数学专业研究和从事数值代数研究的科技工作者阅读参考。

出版说明前言符号表第1章　预备知识　1.1　引言　1.2　特征值和特征向量　1.3　广义逆　　1.3.1　MP逆　　1.3.2　其他广义逆　1.4　AA+和A+A的几何意义第2章 奇异值分解　2.1　奇异值分解　2.2　CS分解　2.3　商奇异值分解　2.4　积奇异值分解　2.5　标准相关分解第3章 反序律　3.1　概况　3.2　关于｛1｝逆的反序律　　3.2.1　B｛1｝A｛1｝C(AB)｛1｝的等价性条件　　3.2.2　(AB)｛1｝CB｛1｝A｛1｝的等价性条件　　3.2.3　(AB)｛1｝=B｛1｝A｛1｝的等价性条件　3.3　关于｛1,2｝的逆的反序律　　3.3.1　B｛1,2｝CA｛1,2｝(AB)｛1,2｝的充要条件　　3.3.2　(AB)｛1,2｝CB｛1,2｝A｛1,2｝的充要条件　　3.3.3　(AB)｛1,2｝=B｛1,2｝A｛1,2｝的充要条件　3.4　关于｛1,3｝和｛1,4｝逆的反序律　　3.4.1　P-SVD　　3.4.2　A(1,3),B(1,3)和(AB)(1,3)的结构形式　　3.4.3　B｛1,3｝A｛1,3｝C(AB)｛1,3｝的充分和必要条件　　3.4.4　(AB)｛1,3｝CB｛1,3｝A｛1,3｝的充分和必要条件　　3.4.5　(AB)｛1,3｝=B｛1,3｝A｛1,3｝的充分和必要条件　　3.4.6　(AB)｛1,4｝=B｛1,4｝A｛1,4｝的充分和必要条件　3.5　多个矩阵乘积广义逆的反序律　　3.5.1　多个矩阵的P-SVD 　　……第4章 加边矩阵的广义逆第5章 分块矩阵的块独立性第6章 矩阵加权广义逆的结构第7章 求解矩阵方程参考文献

　　第1章　预备知识　　1.1 引言　　矩阵理论在数值计算、线性规划、数据分析、科学试验、信号传输等重大领域有着极其广泛的应用。随着科技日新月异地进步，人类社会开始步入信息化、数字化时代，矩阵在生产实践中的应用越来越广泛，矩阵理论的研究也就越来越重要。

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广义逆，大牛作品，不错，我希望将来实践中还能用这本书作为手册。

挺好的。是代数方向的就应该买本看看啦

适合理工科类学生学习，比较有方法论指导意义！