动力系统中的稳定性
2008-1
科学出版社
Changming Ding，Yuming Chu 著
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稳定性是动力系统最为关注的研究课题，数学家曾调查基本性质轨道的动力系统，提出了许多不同的稳定性的定义。这本书不包含所有这些重要成果的文献，但重点放在三个专题，即开链稳定性，Zhukovskij稳定性和嵌入流域。 本书除了描述研究动力学所需的基本概念，同时也包含了最新的研究成果，例如开链稳定性(首次提出在2008年9月)。在本书中，作者着重致力于稳定轨极限集的拓扑结构和动力性态的研究，使读者拥有跟宽泛的动力系统稳定性的理论研究知识。
PrefaceChapter Ⅰ Basic Definitions and Properties Ⅰ.1 Some Elementary Concepts Ⅰ.2 Recurrent Orbits Ⅰ.3 Auslander Recurrence Ⅰ.4 Chain Recurrence Ⅰ.5 AttractorsChapter Ⅱ Chain Stability Ⅱ.1 Absolute Stability Ⅱ.2 Chain Prolongation and Stability Ⅱ.3 Attracting Sets and Quasi-attracting Sets Ⅱ.4 Lyapunov Functions Ⅱ.5 Chain Stability of Closed SetsChapter Ⅲ Zhukovskij Stability Ⅲ.1 Zhukovskij Stability Ⅲ.2 Omega Limit Set Ⅲ.3 Asymptotical Stability Ⅲ.4 Global Structure Ⅲ.5 Near PeriodicityChapter Ⅳ Intertwined Basins of Attraction Ⅳ.1 Two-dimensional Systems Ⅳ.2 Intertwining Property Ⅳ.3 Super-intertwining Ⅳ.4 ApplicationReferences
