微积分学习与提高
2008-9
科学出版社
柳翠华，等 编
332
“数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是知识，而且是一种素养；不仅是科学，而且是一种文化。”在现代科学技术和经济建设中，数学的应用越来越广泛。能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。另一方面，由于数学概念抽象，逻辑性强，分析解决问题的方法灵活巧妙，加上近年来很多专业因课程设置增多而减少了数学课时，这使学生在学习数学的过程中遇到许多障碍，感到困难重重。书店里，适用于理工类学生用的高等数学辅导书很丰富，但专为经济管理、文科等专业学生用的微积分参考书少之又少，我们编写此书，旨在增强学生学习微积分的兴趣，提高学习效率，让学生更好地把握微积分课程的主脉，使学生在巩固基础，掌握重点的同时，对难点有所突破。
《微积分学习与提高》系高等学校微积分课程辅导教材，内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学及其应用、重积分、微分方程与差分方程、无穷级数．各章均由基本要求、内容提要、疑难解析：例题精讲和综合练习几部分组成，以帮助读者复习基础知识，掌握基本方法和应用。 《微积分学习与提高》可作为学习微积分课程的参考用书，也可供考研复习使用。
第一章 函数与极限基本要求内容提要疑难解析例题精讲综合练习答案与提示第二章 导数与微分基本要求内容提要疑难解析例题精讲综合练习答案与提示第三章 中值定理？导数的应用基本要求内容提要疑难解析例题精讲综合练习答案与提示第四章 不定积分基本要求内容提要疑难解析例题精讲综合练习答案与提示第五章 定积分及其应用基本要求内容提要疑难解析例题精讲综合练习答案与提示第六章 多元函数微分法及其应用第七章 重积分第八章 微分方程与差分方程第九章 无穷级数附录硕士生入学考试数学试题（微积分部分）
第六章 多元函数微分法及其应用 多元函数与一元函数有许多相当的问题，诸如函数的极限、函数的连接性、函数数的导数与微分，以及它们在几何和经济上的应用等，值得注意的是，在某些问题上，多元函数与一元函数是区别并联系着，只不过是前者更复杂些置了。 基本要求 （1）理解向量的概念，掌握向量间的线性运算、数量积和向量积公式，会建立简单平面和直线方程。 （2）理解多元函数的概念，了解二元函数的极限、连续性等概念，知道有界闭区域上连续函数的性质。 （3）理解偏导数、全微分等概念，了解全微分存在的充要条件。 （4）熟练掌握复合函数求导法，会求二阶偏导数，会求隐函数（包括方程组所确定的隐函数）的一阶偏导数。 （5）了解曲线的切线与法平面以及曲面的切平面与法线概念，并掌握它们的方程求法。
《微积分学习与提高》紧扣教育部制定《经济管理类学课程教学基本要求》，参照修订后的《全国硕士研究生统一考试数学考试大纲》编写。
