代数几何III
2009-1
科学出版社
（俄罗斯）帕尔申 等编著
270
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要使我国的数学事业更好地发展起来，需要数学家淡泊名利并付出更艰苦地努力。另一方面，我们也要从客观上为数学家创造更有利的发展数学事业的外部环境，这主要是加强对数学事业的支持与投资力度，使数学家有较好的工作与生活条件，其中也包括改善与加强数学的出版工作。从出版方面来讲，除了较好较快地出版我们自己的成果外，引进国外的先进出版物无疑也是十分重要与必不可少的。从数学来说，施普林格（springer）出版社至今仍然是世界上最具权威的出版社。科学出版社影印一批他们出版的好的新书，使我国广大数学家能以较低的价格购买，特别是在边远地区工作的数学家能普遍见到这些书，无疑是对推动我国数学的科研与教学十分有益的事。这次科学出版社购买了版权，一次影印了23本施普林格出版社出版的数学书，就是一件好事，也是值得继续做下去的事情。大体上分一下，这23本书中，包括基础数学书5本，应用数学书6本与计算数学书12本，其中有些书也具有交叉性质。这些书都是很新的，2000年以后出版的占绝大部分，共计16本，其余的也是1990年以后出版的。这些书可以使读者较快地了解数学某方面的前沿，例如基础数学中的数论、代数与拓扑三本，都是由该领域大数学家编著的“数学百科全书”的分册。对从事这方面研究的数学家了解该领域的前沿与全貌很有帮助。按照学科的特点，基础数学类的书以“经典”为主，应用和计算数学类的书以“前沿”为主。这些书的作者多数是国际知名的大数学家，例如《拓扑学》一书的作者诺维科夫是俄罗斯科学院的院士，曾获“菲尔兹奖”和“沃尔夫数学奖”。这些大数学家的著作无疑将会对我国的科研人员起到非常好的指导作用。当然，23本书只能涵盖数学的一部分，所以，这项工作还应该继续做下去。更进一步，有些读者面较广的好书还应该翻译成中文出版，使之有更大的读者群。总之，我对科学出版社影印施普林格出版社的部分数学著作这一举措表示热烈的支持，并盼望这一工作取得更大的成绩。
The first contribution of this EMS volume on complex algebraic geometry touches upon many of the central problems in this vast and very active area of current research. While it is much too short to provide complete coverage of this subject, it provides a succinct summary of the areas it covers, while providing in-depth coverage of certain very important fields. The second part provides a brief and lucid introduction to the recent work on the interactions between the classical area of the geometry of complex algebraic curves and their Jacobian varieties,and partial differential equations of mathematical physics. The paper discusses the.work of Mumford, Novikov, Krichever, and Shiota,and would be an excellent companion to the older classics on the subject.
作者：(俄罗斯)帕尔申 (A.N.Parshin) (俄罗斯)I.R.Shafarevich
IntroductionChapter 1. Classical Hodge Theory 1. Algebraic Varieties 2. Complex Manifolds 3. A Comparison Between Algebraic Varieties and Analytic Spaces 4. Complex Manifolds as C Manifolds 5. Connections on Holomorphic Vector Bundles 6. Hermitian Manifolds 7. Kahler Manifolds 8. Line Bundles and Divisors 9. The Kodaira Vanishing Theorem 10. MonodromyChapter 2. Periods of Integrals on Algebraic Varieties 1. Classifying Space 2. Complex Tori 3. The Period Mapping 4. Variation of Hodge Structures 5. Torelli Theorems 6. Infinitesimal Variation of Hodge StructuresChapter 3. Torelli Theorems 1. Algebraic Curves 2. The Cubic Threefold 3. K3 Surfaces and Elliptic Pencils 4. Hypersurfaces 5. Counterexamples to Torelli TheoremsChapter 4. Mixed Hodge Structures 1. Definition of mixed Hodge structures 2. Mixed Hodge structure on the Cohomology of a Complete Variety with Normal Crossings 3. Cohomology of Smooth Varieties 4. The Invariant Subspace Theorem 5. Hodge Structure on the Cohomology of Smooth Hypersurfaces 6. Further Development of the Theory of Mixed Hodge StructuresChapter 5. Degenerations of Algebraic Varieties 1. Degenerations of Manifolds 2. The Limit Hodge Structure 3. The Clemens-Schmid Exact Sequence 4. An Application of the Clemens-Schmid Exact Sequence to the Degeneration of Curves 5. An Application of the Clemens-Schmid Exact Sequence to Surface Degenerations. The Relationship Between the Numerical Invariants of the Fibers Xt and X0 6. The Epimorphicity of the Period Mapping for K3 SurfacesComments on the bibliographyReferencesIndex
插图：
《国外数学名著系列(续1)(影印版)44:代数几何3(复代数簇,代数曲线及雅可比行列式)》由科学出版社出版。
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代数几何III是科学出版社的国外数学名著系列中的一部,学术水平高,印刷纸张装帧精美,堪称精品,
代数几何参考书，成果总结，证明从简
学习的好书,值得好好的读.