微积分快餐
2009-8
科学出版社
林群
141
无
看到本丛书，多数人会问这样的问题： “什么是教育数学？” “教育数学和数学教育有何不同？” 简单说，改造数学使之更适宜于教学和学习，是教育数学为自己提出的任务。 把学数学比作吃核桃，核桃仁美味而富有营养，但要砸开才能吃到它。有些核桃，外壳与核桃仁紧密相依，成都人形象地叫它们“夹米子核桃”，如若砸不得法，砸开了还很难吃到。数学教育要研究的，就是如何砸核桃吃核桃。教育数学呢，则要研究改良核桃的品种，让核桃更美味，更营养，更容易砸开吃净。
本书寻找最少且自封（不依赖于未证明的结果）的微积分，即最少的概念：微分和积分（实是一个概念，后者乃前者之和）；最少的定理：基本定理和泰勒定理（实是一个定理，后者乃前者的连用）；最简的解释（实是两张图）、最短的证明（实是两行算术，没有更多）、最少的数学符号（阿基米德的传统，多用文字和图形）．这些概念、定理和证明只用到两张图、两行算术，不用实数，适合于文科；对理科还要加上最少的（即一个）微分方程，这时才用到实数． 简言之，最少的微积分=两个（或一个）概念+两个（或一个）定理十一个方程．归根结底，就是两张图、两行算术，加上一点实数，没有更多。
张景中，多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。
热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。
热爱科普事业，其所著《教育数学丛书》曾获中国图书奖，《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科技进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、，全国科普创作一等奖。
总序前言第1章 白话微积分（轻松但严格） 1.1 切线和微分：计算相对误差 1.2 积分学：计算相对误差的平均 1.3 完整的微积分（初学略去） 1.4 副产品（基本定理的用处和无能） 1.5 从求高转到求面积（基本定理的另一解读） 1.6 弧长与斜率（照猫画虎） 1.7 微积分一张图 1.8 人口预测 1.9 《战争与和平》的解读 1.10 民间和主流 1.11 泰勒定理 1.12 微分方程的求解（有赖于实数） 1.13 筋骨 1.14 血和肉（应用和练习） 附录 登山对话第2章 微分法（函数体的微分学） 2.1 相对误差 2.2 导数的推导 2.3 微分的变形 2.4 导数的更多例子 2.5 微分法则 附录 微分法则的推导第3章 积分法（函数体的积分学） 3.1 基本定理：简单形式 3.2 基本定理：完整形式 3.3 基本定理：充分条件（初学不读） 3.4 由微分表得积分表 3.5 积分表的突破：自然对数和指数（有赖于实数） 3.6 积分代换法 ……第4章 泰勒定理（基本定理的连用）第5章 微分方程（才用到实数）第6章 多元微积分（并行推广）第7章 轻松的抽象微积分（照猫画虎）参考文献
师：不能盲目追求技巧。一般说更大的技巧（或工夫）在于能把通过繁杂计算才能达成的理论认识变得一眼认出、一举得证。数学家华罗庚就是这方面的高手。当过北京大学校长的丁石孙说：“华罗庚当时非常得意，他新完成一个工作，就是证明了所谓射影几何的基本定理。他说他证明这条定理，只用了初等数学的方法，只一页纸就写出来了。过去人们用了很多高等数学的知识，证出的只是特例。后来我才知道，华罗庚只用了很简单的一个公式就证出来了。他的证明，现在一般称作华氏定理。”《科学时报》也报道过数学家张寿武谈数学心得：“我特别喜欢做数学的过程，坐在那里慢慢地思考、重新规划，把一个非常复杂的问题弄成一个很小的问题。我觉得数学最妙的地方是：正确是基于简单的理由，而不是复杂的理由。数学与科学和文学一样，能够留下来的东西都是最简单的。” 生：这太费时间，太慢，原地踏步怎么赶上前沿？要学得快，只能狼吞虎咽，先灌进去，赶快跑到前沿去。 师：这是一对矛盾。不过要选好书，避开长篇阔论，很快入门。
改造数学使之更适宜于教学和学习，是教育数学为自己提出的任务。 把学数学比作吃核桃。核桃仁美味而富有营养，但要砸开才能吃到它。数学教育要研究的，是如何砸核桃吃核桃。教育数学呢，则要研究改良核桃的品种，让核桃更美味，更营养，更容易砸开吃净。 翻翻这风格不同并且内容迥异的10《微积分快餐》，教育数学领域的现状历历在目。这是一个开放求新的园地，一个蓬勃发展的领域。在这里耕耘劳作的人们，想的是教育，做的是数学，为教育而研究数学，通过丰富发展数学而推进教育。提出新定义新概念，建立新方法新体系，发掘新问题新技巧，寻求新思路新趣味，凡此种种，无不是为教育而做数学。 这样的书，数学教师不可不读，数学教育的研究者不可不读。 你能解读托尔斯泰的《战争与和平》吗？你能预报中国明年的人口吗？要学一点微积分（最少的微积分），两个概述，两个定理，加一个方程，归根结底，就是两张图、两行算术，加上一点实数，没有更多。
无
关于maandy所说不能同意，作者一开始的就说“初读难知所云，更需要创造性的思考和拷问。但是，如果通过思考能读几页就入门，值得！”所以对于一个已经经过高等数学或数学分析学习的人来说，已经形成了思维定式，真有“初读难知所云”的感觉，因为它是另一套逻辑系统。那么，对于初学者是否就能当成教材来学呢，个人认为不能，还应该加上老师的指导，所以对于一般初学者可当作入门读物，对于天才少年有相当的启发性。
本书对于想进行教改的微积分教师来说，是一种研讨性的纲领，教师需要做很多课后作业，来不断充实、完善，使其成为逻辑严密的新体系。
数学科普好书,值得一读
书中的阐述，让数学变成了容易接受的一门学科
总体来说，这套书非常好，内容涵盖了数学的基本内容。但对普通人来说，要看懂确实有难度，需要有一定的数学基础，最好是高等数学的基础。因此，加以大家购买时要慎重。
另外，有些作者的文字水平还有所欠缺。
微积分挺难的，要好好学
还好，可以初步学习微积分
大家之作，以一种特别的方式讲述了微积分的基本内容，对大学生深入理解微积分很有帮助
第三代微积分
历史＝微分的积分
很不错的教辅资料，可以学到很多方法
本套丛书非常好，真心推荐该您！
一套书基本买齐了。值得购买收藏。
写得很好，观点很新颖
这是老师推荐我们看的一本书
好像很复杂
但是认认真真看又似乎懂，
我拿去问老师，
他跟我说，不要求全看懂
只要你学到这本书的思想变够了
呵，我还在看着呢
但，觉得真有趣儿
我会看下去。
不错，很适合初学。
这书我退货了，对学习者没多大用。
刚开始看，是我要的书
挺好的，老师的推荐
订单生成以后又说没货，不满意！
相比起这个，个人认为 微积分与比萨和 漫画微积分 比较好看。。呵呵，可能是我太kid了
作者太过于追求标新立异和简化，以至于这本书的表达效果大打折扣，读起来的效果反而不如一些正统微积分教材好理解。而且本书由拼凑字数的嫌疑，加了个可有可无的“白话微积分”，然后又翻译一遍，犯得着么！“白话微积分”一章作者说的语无伦次，在“推导”公式时不用数学语言而老是用类似于“小段”“小段高”等含糊的词来说，为何不标上字母呢？如果作者真的要坚持所谓“白话”的话，那么太令人费解了！！另外，微积分是建立在极限概念基础上的，作者为了追求简化而不介绍极限，这虽然有作者的理由，但是作者在字里行间还是不自觉的用到极限的一些词语，使书的实际效果大打折扣。而且也可以看出某些地方作者毫无主见，像“法国高中数学教材就是这么说的，必须接受”等等的话语出现了无数次，林老师啊，既然法国教材如此好，不如翻译给我们看好了，犯得着天天把法国唠叨过来唠叨过去吗，太雷人了！作为微积分的入门教材，用不着去看本书，我推荐“什么是数学”一书，比140页的《微积分快餐》贵不了几块，但却有着实在丰满的内容和优秀的纸质。“什么是数学”中有很好的独立微积分入门教材，光是微积分部分的章节就比《微积分快餐》厚了！