线性代数
2012-5
科学出版社
何亚丽 编
253
371000
《高等教育“十二五”规划教材：线性代数》遵循教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会修订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》中关于线性代数课程的基本要求，面向普通高校应用型人才培养的需要，以线性方程组为主线，集编者多年教学实践经验编写而成，全书分为七章，内容包括行列式与线性方程组、矩阵与线性方程组、矩阵的运算、向量与线性方程组、特征值、特征向量及矩阵的相似对角化、对称矩阵与二次型以及Mathematica在线性代数中的应用等.书末附有习题参考答案。
本书在内容以及学习侧重点上都做了精心的选择，讲究学以致用，不过分追求理论的完整，着重线性代数的基本概念和经典方法。
本书适合本科各专业使用，适当取舍后也可作为专科、高职及成人教育等各类教学的用书或工程技术人员的参考书。
第1章 行列式与线性方程组
1.1 基础知识--线性方程组与行列式定义
1.1.1 二元线性方程组与二阶行列式
1.1.2 三元线性方程组与三阶行列式
1.1.3 n阶行列式定义
1.2 软件实现-Mathematica中行列式的计算
1.2.1 数据表的输入方法
1.2.2 行列式的计算
1.3 价值体现--应用实例
1.3.1 行列式在n元线性方程组求解中的应用
1.3.2 行列式的几何应用
1.4 解因析理--行列式的性质与计算
1.4.1 几种特殊行列式的计算
1.4.2 行列式的性质
1.4.3 n阶行列式的计算
1.5 拓展提高--行列式计算技巧
习题1
第2章 矩阵与线性方程组
2.1 基础知识--矩阵、矩阵的初等变换及线性方程组求解
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 几种特殊矩阵
2.1.3 矩阵的初等变换与等价标准形
2.1.4 矩阵的秩
2.1.5 线性方程组解的判定
2.2 软件实现--Mathematica中矩阵的形成与线性方程组求解
2.2.1 矩阵的输入与输出
2.2.2 几个特殊矩阵的生成
2.2.3 矩阵的简化
2.2.4 线性方程组的求解
2.3 价值体现--应用实例
2.4 解因析理--矩阵的秩与线性方程组求解
2.4.1 矩阵秩的性质
2.4.2 线性方程组求解过程分析
2.5 拓展提高--解题技巧解析
2.5.1 矩阵秩的求法
2.5.2 含有参数的线性方程组的解的讨论
习题2
第3章 矩阵的运算
3.1 基础知识--矩阵的运算
3.1.1 矩阵的线性运算
3.1.2 矩阵的乘法
3.1.3 矩阵的转置
3.1.4 矩阵的逆
3.1.5 矩阵的分块
3.2 软件实现--Mathematica中矩阵的运算
3.2.1 基本运算
3.2.2 方阵的运算
3.3 价值体现--矩阵运算应用实例
3.4 解因析理--矩阵运算性质及应用
3.4.1 矩阵运算的一般运算律
3.4.2 逆矩阵的性质和求法
3.4.3 初等矩阵及初等矩阵的作用
3.5 拓展提高--矩阵运算应用技巧分析
3.5.1 方阵的相关运算
3.5.2 逆矩阵的计算
3.5.3 矩阵方程求解
3.5.4 伴随矩阵的相关计算
习题3
第4章 向量与线性方程组
4.1 基础知识--向量运算、向量空间及线性方程组求解
4.1.1 向量的运算
4.1.2 同维向量之间的关系
4.1.3 向量空间
4.1.4 规范正交基
4.1.5 线性方程组解的结构
4.2 软件实现--Mathematica中向量运算及线性方程组的求解
4.2.1 向量运算
4.2.2 向量组线性相关性的判定
4.2.3 向量组的最大无关组与秩
……
第5章 特征值、特征向量及矩阵的相似对角化
第6章 对称矩阵与二次型
第7章 Mathematica在线性代数中的应用
参考文献
参考答案
