概率论与数理统计
2012-07-01
科学出版社
夏海峰 编
179
《概率论与数理统计》共8章，包括随机事件与概率、随 机变量（一维）及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量与抽样分布、参数估计、假设检验等 内容。每章附有习题，书末给出了参考答案。《概率论与数理统计》可作为高等学校理工科、经管各专业的教材和 研究生入学考试的参考书，也可供工程技术人员、科技工作者参考。
第1章 随机事件与概率1.1 随机事件及其运算1.1.1 随机试验1.1.2 样本空间与随机事件1.1.3 事件间的关系及运算1.2 概率的定义及其性质1.2.1 概率的定义1.2.2 概率的性质1.3 条件概率1.3.1 条件概率1.3.2 乘法公式1.3.3 全概率公式1.3.4 贝叶斯公式1.4 独立性1.4.1 独立性的概念与性质1.4.2 伯努利概型习题1第2章 随机变量及其分布2.1 随机变量及其分布的基本概念2.1.1 随机变量2.1.2 随机变量的分布函数2.1.3 离散型随机变量的分布律2.1.4 连续型随机变量的概率密度函数2.2 常用离散分布2.2.1 两点分布2.2.2 二项分布2.2.3 泊松分布2.3 常用连续分布2.3.1 均匀分布2.3.2 指数分布2.3.3 正态分布2.4 随机变量函数的分布2.4.1 离散型随机变量函数的分布2.4.2 连续型随机变量函数的分布习题2第3章 多维随机变量及其分布3.1 多维随机变量及其分布的基本概念3.1.1 n维随机变量3.1.2 二维随机变量的分布函数3.1.3 二维离散型随机变量3.1.4 二维连续型随机变量3.2 边缘分布与随机变量的独立性3.2.1 边缘分布3.2.2 随机变量的独立性3.3 二维随机变量函数的分布3.3.1 二维离散型随机变量函数的分布3.3.2 二维连续型随机变量函数的分布3.4 条件分布3.4.1 离散型随机变量的条件分布3.4.2 连续型随机变量的条件分布习题3第4章 随机变量的数字特征4.1 数学期望4.1.1 数学期望的定义4.1.2 随机变量函数的数学期望4.1.3 数学期望的性质4.1.4 常见随机变量的数学期望4.2 方差4.2.1 方差的定义4.2.2 方差的性质4.2.3 常见随机变量的方差4.2.4 切比雪夫不等式4.3 协方差与相关系数4.4 其他数字特征4.4.1 k阶矩4.4.2 变异系数4.4.3 分位数习题4第5章 大数定律与中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理习题5第6章 统计量与抽样分布6.1 总体与样本6.2 统计量及其分布6.2.1 统计量6.2.2 经验分布函数6.3 三大抽样分布6.3.1 χ2分布6.3.2 t分布6.3.3 F分布6.3.4 一般正态总体的常用抽样分布习题6第7章 参数估计7.1 矩估计7.2 最大似然估计7.3 估计量的评价标准7.3.1 无偏性7.3.2 有效性7.3.3 相合性7.4 区间估计7.4.1 区间估计的概念7.4.2 正态总体均值与方差的区间估计7.4.3 单侧置信区间7.4.4 基于大样本的置信区间习题7第8章 假设检验8.1 假设检验的基本思想和概念8.1.1 假设检验的基本思想8.1.2 假设检验的基本步骤8.2 单个正态总体参数假设检验8.2.1 单个正态总体均值的检验8.2.2 单个正态总体方差的检验8.3 两个正态总体参数的假设检验8.3.1 两个正态总体均值大小的比较8.3.2 两个正态总体方差的比较习题8参考文献参考答案附表1 标准正态分布函数表附表2 标准正态分布分位数表附表3 χ2分布分位数表附表4 t分布分位数表附表5 F分布分位数表
与现行同类教材相比，《概率论与数理统计》的特点是：结构合理，概念引入自然，选例恰当且有梯度，习题配备有针对性且难易程度适中，以及着重介绍概率统计的基本思想、基本方法和基本结论，淡化较繁琐的推导过程。全书共8章，包括随机事件与概率、随机变量（一维）及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量与抽样分布、参数估计、假设检验等内容。各章配有针对性较强的习题。
