灰色决策理论与方法
2012-10
科学出版社
罗党，王洁方
290
366000
罗党、王洁方所著的《灰色决策理论与方法》以灰色系统理论为基础，将灰色决策方法与模糊决策方法、粗糙决策方法、随机决策方法和博弈论等决策理论与方法进行综合、升华、开拓和应用。本书共14章，论述了灰色决策理论的基本概念和基本原理，主要内容包括灰信息的提取及灰数运算，灰色决策分析经典方法，灰色关联决策方法，交叉评价型灰色关联决策方法，灰靶决策方法，灰色规划方法，灰色风险型决策方法，灰色模糊决策方法，灰色博弈分析方法，灰色群决策方法，灰色粗糙决策方法，三参数区间灰数信息下的决策方法以及灰色不确定性决策方法。本书具有系统性、前沿性和实践性的特点。
《灰色决策理论与方法》可作为高等院校经济、管理、系统工程与应用数学等相关专业高年级本科生及研究生的教学用书，也可供政府部门、企事业单位的科技工作者和管理干部参考。
序
前言
第一章 绪论
1.1 灰色决策分析研究的意义及国内外研究现状
1.2 本书的内容与结构
第二章 灰信息的提取及灰数运算
2.1 灰色系统的基本原理
2.2 命题及命题信息分类
2.3 灰信息的提取
2.4 灰数及其白化
第三章 灰色决策分析经典方法
3.1 灰色决策基本概念
3.2 灰靶决策
3.3 实数型灰色关联决策
3.4 灰色聚类决策
3.5 灰色线性规划
第四章 灰色关联决策方法
4.1 灰色区间关联决策方法
4.2 不完全信息下的灰色关联决策方法
4.3 方案目标值有空缺时的灰色关联决策算法
4.4 灰色关联聚类决策方法
4.5 灰色决策问题的特征向量方法
4.6 小结
第五章 基于DEA交叉评价思想的灰色关联决策模型
5.1 DEA交叉评价方法分析
5.2 基于DEA交叉评价思想的灰色关联决策步骤
5.3 案例分析
5.4 小结
第六章 灰靶决策
6.1 多目标灰靶决策
6.2 不确定数灰靶决策
6.3 基于正负靶心的多目标灰靶决策模型
第七章 灰色规划分析方法
7.1 灰色多目标规划
7.2 灰色非线性规划
7.3 灰色动态规划
7.4 灰色正项几何规划
7.5 小结
第八章 灰色风险型决策方法
8.1 灰色多指标风险型决策方法
8.2 带有交易费用的灰色组合投资决策方法
8.3 概率为区间灰数的多目标风险型决策方法
8.4 小结
第九章 灰色模糊决策
9.1 一类灰色模糊决策问题的熵权分析方法
9.2 一类灰色模糊决策问题的变权分析方法
9.3 小结
第十章 灰色博弈分析方法
10.1 带有灰色约束的二人有限零和博弈
10.2 具有混合策略的灰色二人有限零和博弈
10.3 基于区间数大小不能直接判定的灰博弈分析
10.4 基于损益值信息对称缺损的他人静态博弈的灰势—纯策略纳什均衡分析
10.5 小结
第十一章 灰色群体决策
11.1 一类灰色群决策问题的分析方法
11.2 灰色风险型多属性群决策方法
11.3 风险型多属性群决策的综合集成方法
11.4 小结
第十二章 灰色粗糙集成决策方法
12.1 灰色粗糙组合决策模型
12.2 不完备信息系统的灰色粗糙组合决策模型
12.3 小结
第十三章 三参数区间灰数信息下的决策方法
13.1 基于三参数灰色区间关联度的决策方法
13.2 三参数区间灰数信息下的多指标灰靶决策方法
13.3 三参数区间灰数信息下相位关联决策方法
13.4 三参数区间灰数信息下的凸凹关联决策方法
13.5 小结
第十四章 灰色不确定性决策
14.1 具有方案偏好信息的灰色多属性决策方法
14.2 灰色多属性决策的组合赋权方法
14.3 两阶段优化的灰色多属性决策方法
14.4 多目标灰色局势决策方法
14.5 小结
参考文献
第一章绪论1.1灰色决策分析研究的意义及国内外研究现状1.1.1灰色系统理论的形成与发展1982年，北荷兰出版公司出版的《系统与控制通讯》（Systems&ControlLetters）杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统论文《灰色系统的控制问题》（Thecontrolproblemsofgreysystems）；同年，《华中工学院学报》刊载了邓聚龙教授的第一篇中文灰色系统论文《灰色控制系统》。这两篇开创性论文的公开发表，标志着灰色系统理论这一新兴横断学科的问世。邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色系统模型对实验观测数据没有什么特殊的要求和限制，因此应用领域十分宽广。这一理论刚一诞生，就受到国内外学术界和广大实际工作者的关注，不少著名学者和专家都给予了其充分肯定和大力支持，许多中青年学者纷纷加入灰色系统理论的研究行列，以极大的热情展开理论研究及不同领域中的应用研究。它在众多科学领域中的成功应用，赢得了国际学术界的肯定和关注。目前许多国家和地区的学者以及联合国等国际组织的许多学者都在从事灰色系统的研究和应用。全世界有300余种学术期刊接受、刊登灰色系统论文，美国计算机学会会刊、中国台湾《模糊数学通讯》、系统与控制国际杂志Kybernetes（SCI源期刊）均出版了灰色系统专辑。世界上有100多所大学，如中国的华中科技大学、台湾“中央”大学、台湾成功大学，美国的马里兰大学，日本的丰桥大学，奥地利的维也纳经济大学及法国宇航中心等均开设了灰色系统理论课程。在我国，华中科技大学、南京航空航天大学、福州大学和武汉理工大学已开始招收、培养灰色系统专业方向的博士研究生。世界各国高等学校有数千名博士、硕士研究生运用灰色系统的思想方法开展科学研究，撰写学位论文。国内外许多出版机构，如科学出版社、国防工业出版社、华中理工大学出版社、台湾全华科技图书出版社、台湾高立图书有限公司、日本理工出版社、美国IIGSS学术出版社等出版灰色系统学术著作60余种。一批新兴边缘学科，如灰色水文学、灰色地质学、灰色育种学、区域经济灰色系统分析、灰色哲学……应运而生。国家及各省、市科学基金积极资助灰色系统研究，每年都有一大批灰色系统理论或应用研究项目获得各类基金资助。据统计，全国各地有160多项灰色系统成果获得了国家或省部级奖励。2002年，我国灰色系统学者获系统与控制世界组织奖。据不完全统计，SCI，EI，ISTP，SA，MR，MA等国际权威性检索机构跟踪、摘引我国学者的灰色系统论著3000多次。据中国科学引文数据库（CSCD）发布的信息（《中国科学时报》，1997年11月26日），华中理工大学邓聚龙教授的灰色系统理论被引用533次，居全国第一。中国国家科学技术部编撰出版的《中国科学技术蓝皮书（第8号）》把灰色系统理论作为中国学者创立的软科学新方法并给予了肯定。许多重要的国际会议，如不确定性系统建模国际会议、国际一般系统研究会年会、系统与控制世界年会、计算机与工业工程国际会议等都把灰色系统理论列为讨论专题。例如，2002年3月在美国匹兹堡召开的系统与控制世界组织（WOSC）第12届年会和国际一般性系统研究会（IIGSS）第4届年会联合大会共为灰色系统理论安排了6场专题会议。2003年8月在爱尔兰利默瑞克召开的第32届计算机与工业工程国际会议，为灰色系统理论安排了4场专题会议。灰色系统理论成为许多重要国际会议关注、讨论的热点，这对系统科学界同行进一步了解灰色系统理论，促进灰色系统理论的不断完善与发展，无疑会起到积极作用。1.1.2灰色决策分析的研究意义灰色决策是现代决策科学的重要组成部分，是20世纪80年代后期开始逐步发展起来的一类解决不确定性决策问题的分析方法。随着科学技术的日新月异，经济全球化的步伐不断加快，世界政治格局动荡不定，为争夺霸权不断燃起战争硝烟，社会变得越来越复杂，人类对问题的认识也越来越深刻，问题的解决需要越来越多新学科的交叉与融合，尤其是不确定性决策问题。不确定性决策问题通常包括风险型决策、模糊决策、灰色决策、粗糙决策和对策论等。它们在社会、经济、政治、军事、管理、金融、环境及工程技术等众多领域有着广泛的实用背景，而且已有研究成果在上述领域中得到了成功的应用，为经济的发展、社会的进步、人民群众生活水平的提高、国家的强盛做出了重要的贡献。不确定性决策问题的本质特征（信息的随机性、模糊性、灰性）使得不确定性决策问题的分析方法需要不断地拓展、完善与提高，从而为社会提供更实用、更有效的决策方法与技术。这正是近些年来，不确定性决策成为国内外众多学者研究决策理论与方法的热点的原因［1~36］。在不确定性决策分析中，由于决策的质量在本质上取决于不完备信息、不确定性、人力资本的质量、决策所需的时间和个体对目标的识别程度等，即获取的决策信息通常是“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”。在“小样本”、“贫信息”的情况下，决策对象的特征值通常可以表征为灰数的形式，决策数据中含有灰数的决策问题以及可用灰色模型与其他模型组合解决的决策问题统称为灰色决策问题。将灰色系统理论的思想和方法引入到经典决策分析中是合理的。探讨灰色系统理论与经典决策分析理论的融合技巧和应用方法既有理论意义，又有实用价值。目前，灰色决策分析研究中存在的问题是：由于灰色系统理论与决策分析理论本身的发展还远未成熟，灰色决策分析作为灰色系统理论与决策分析理论的交叉学科自然也受到很大的局限。决策分析理论、方法和应用还不够系统，尤其是在灰色系统理论与模糊数学、粗糙集理论、对策论等其他非经典数学方法，以及概率统计、数值分析等经典数学方法的融合技术建模和应用方法研究方面仅仅处于起步阶段［1~8］。在“实际决策问题”的研究中，由于人们认识程度的有限性，自然界、社会和事物本身的复杂性，信道的噪声干扰以及接受系统能力的局限性等，在许多情况下，人们只能获得非完全信息。非完全信息包含信息不充分与信息不确定两种内涵，或者说包含“小样本”、“贫信息”两种情况。首先，灰色系统理论是处理“贫信息”不确定性问题的行之有效的方法，但是，由于灰色决策理论与方法尚不够完善，不能满足越来越多的“贫信息”不确定问题的解决需要。因而，对灰色决策分析方法的研究就显得十分必要。其次，对于决策问题中既含有灰色不确定性（“小样本”、“贫信息”）又含有随机不确定，或者既含有灰色不确定性又含有模糊不确定的情况，单一的不确定性决策理论与技术已不能较好地刻画决策问题的本质属性，决策结果也不能更好地贴近实际。再次，对策论在政治、军事、经济等众多领域有着实际应用背景，但经典的对策论对博弈过程中出现的灰色不确定性未能加以考虑，使得博弈模型缺乏柔性，并且对灰色博弈方法的研究鲜有文献。最后，灰色系统理论与粗糙集理论在决策分析方面也有较强的互补性，有关灰色粗糙决策理论及技术的研究尚未有文献报道。总之，灰色系统理论、模糊数学、概率统计、粗糙集理论、对策论等几种处理不确定决策问题的理论和方法的融合技术研究与实际需要还相差甚远，需要更多的学者为之奋斗。1.1.3灰色决策分析的研究历史及现状社会、经济、环境等动态现象千变万化，错综复杂。在第二次科技革命时期，近代科学把宇宙间的事物进行分门别类地研究，对社会现象的认识不搞实验，只作定性分析；不用数学，不作量化考核，只停留在臆测和猜想或限于思辨式推理。因此，过去在自然科学家眼里，对社会经济系统的研究及其取得的成果，简直算不上科学。然而，近代科学以分化为主的分科研究，把人类对世界的朦胧认识转向精细、精密，使各学科达到了空前的广度和深度。自19世纪中叶起，物理、化学、生物学、天文学、地理学等领域的一系列重大发现，向传统模式提出了一个又一个挑战，出现了科学向辩证思维复归的历史进程并在20世纪中叶达到高潮，学科间隔离、封闭的局面再也维持不下去了。事实上，近百年来，人们已从过去着眼于自然科学、社会科学之间的区别，逐步转向研究它们之间的联系。当把自然科学的成果用于社会、经济、政治、军事、环境等问题时，人们发现了许多惊人的结果。从此，现代科学技术在高度分化的基础上出现了高度综合的大趋势，自然科学和社会科学之间的交叉学科、具有方法论意义的横断学科群像雨后春笋般大量涌现，突破了两大科学系统的界限。据《世界新学科总览》中的介绍，出现的学科已达到四百七十多个。其中很多新学科是自然科学与社会科学的交叉学科或横断学科。这预示，科学正朝着揭示自然规律和社会规律相统一的方向发展。横断、交叉学科揭示了事物之间更为深刻、更具本质性的内在联系，大大促进了科学技术的整体化进程；许多科学领域中长期难以解决的复杂问题随着新兴交叉、横断学科的出现迎刃而解；人们对自然界和客观事物演化规律的认识也由于交叉、横断学科的出现而逐步深化。20世纪40年代末诞生的系统论、信息论、控制论，20世纪60年代末70年代初的耗散结构理论、协同学、突变论、分形理论以及20世纪70年代中后期相继出现的超循环理论、动力系统理论、泛系理论等都是具有横向性、交叉性的新兴学科。1982年，波兰数学家Z.Pawlak针对谓词逻辑的创始人G.Frege于1904年提出的边界线区域思想，提出了Rough（波兰人Vague的译文）集，他把那些无法确认的个体都归属于边界线区域，而这种边界线区域被定义为上近似集和下近似集的差集。Rough集理论是一种研究不完整、不精确知识和数据的表达、学习、归纳的理论与方法。Rough集理论的主要意义在于它恰好反映了人们用Rough集方法处理不分明问题的常规性，即以不完全信息或知识去处理一些不分明现象的能力，或依据观察、度量到的某些不精确的结果而进行数据分类的能力。同年，我国著名学者邓聚龙教授创立了灰色系统理论，成为是横断学科群中升起的又一颗光彩夺目的新星。与研究“随机不确定性”的概率统计和研究“认识不确定性”的模糊数学以及研究不完全、不精确知识和数据的表达、学习、归纳的Rough集理论不同，灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统。它通过对“部分”已知信息的生成、开发去了解、认识现实世界，实现对系统运行行为和演化规律的正确把握和描述。总之，随着科学技术的发展，人类对现实世界认识的深化，社会、经济、环境等动态现象的千变万化、错综复杂要求人们把自然科学和社会科学的某些思想、理论、方法、策略和手段等根据总体协调的需要有机地联系起来，把人们的生产、科研或经济活动有效地组织起来，应用定量分析和定性分析相结合的方法及计算机等技术工具，对系统的构成要素、组织结构、信息交换和反馈控制等功能进行分析、设计、制造和服务，从而达到最优化设计、最优化控制和最优化管理的目的，以便最充分地发挥人力、物力的潜力，通过各种组织管理技术，使局部和整体之间的关系协调配合，以实现系统的综合最优化。“决策”一词源远流长，但决策成为一个在学术界普遍认可的专门研究领域，则始于20世纪50年代。20世纪40年代，战争的需要，推动了统计决策方法的研究和应用；20世纪50年代，统计决策理论得到了迅速、蓬勃的发展，并在此基础上建立了决策分析理论体系，其代表性科学家，如L.J.Savage、AbrahamWald、P.C.Fishborn、R.A.Fisher等都是统计学家，他们在统计决策理论的基础上建立了具有严格哲学基础和公理框架的决策体系。H.Raiffa、R.O.Schlaifer等在20世纪60年代进一步发展了统计决策理论，他们主要研究如何通过收集新的信息来改进决策，由此形成了贝叶斯统计理论和方法。与此同时，以H.Raiffa为代表的哈佛大学商学院的研究人员把这种理论应用于实际的商业问题，形成了应用统计决策理论。在统计决策理论发展的同时，决策的概念也在不确定性问题范围以外的其他领域中得到了很大的发展。1966年，Howard在第四届国际运筹学会议上发表了《决策分析：应用决策理论》一文，首先提出了“决策分析”这一名词。此后，决策分析方法及其研究成果得到越来越广泛的应用，并逐步形成了自己的理论体系，而决策分析也逐渐成了决策科学研究的代名词。这时的决策分析在理论基础和研究方法上已经超出了单纯的统计领域，囊括了规划、优化和行为科学等领域。在应用方面，决策分析也在许多非概率支配的领域得到了极大的发展。例如，20世纪60年代，科学家把决策分析方法成功地应用于石油工业后，决策分析方法引起了人们的普遍重视，在各种学术会议和刊物上出现了越来越多的关于决策分析的文章和报告，并出现了一些以决策分析为核心研究内容的国际学术刊物，如TheoryandDecision，DecisionScience，DecisionSupportSystem，InformationandDecisionProcesses等；而在一些国际著名的学术刊物，如Econometrica，Science，OperationsResearch，ManagementScience，EuropeanJournalofOperationalResearch等，决策分析也成了讨论的一个重要题目。我国对决策分析方法的研究始于20世纪70年代末［9~28］。在1977年，魏权龄等在《运筹学报道Ⅱ》上发表了《多目标规划的稳定性》和《多目标最优化有效解的性质及其标量化》。到了20世纪80年代，相关论文大量增加。1980年，顾基发和魏权龄在《应用数学与计算》上发表的《多目标决策问题》，吴沧浦在《中国科学》上发表的《多指标动态规划》，周士高在《经济管理》上发表的《经济管理的决策分析方法》；2002年徐泽水在东南大学的博士论文《几类多属性决策方法研究》，都是比较有代表性的学术论文。从20世纪80年代开始，我国决策分析研究人员也撰写了一些决策分析的专著或教材，例如，1987年科学出版社出版了陈廷撰写的《决策分析》，1989年湖南科技出版社出版了宣家骥撰写的《多目标决策》，1991年浙江大学出版社出版了左军撰写的《多目标决策分析》，2002年机械工业出版社出版了邱菀华撰写的《管理决策与应用熵学》，2002年华中科技大学出版社出版了邓聚龙撰写的《灰预测与灰决策》，2003年北京邮电大学出版社出版了林齐宁撰写的《决策分析》；以及侯文超编著的《经营管理决策分析》（高等教育出版社，1987年），冯尚友编著的《多目标决策理论方法与应用》（华中理工大学出版社，1990年），张盛开、张亚东编著的《对策论与决策方法》（东北财经大学出版社，2000年），卫民堂等编著的《决策理论与技术》（西安交通大学出版社，2002年），司千字编著的《决策学―――决策理论与方法》（经济管理出版社，2002年），李荣钧著的《模糊多准则决策理论方法与应用》（科学出版社，2003年），宁宣熙、刘思峰编著的《管理预测与决策方法》（科学出版社，2003年）等。这些专著或教材对我国决策分析的研究和发展起到了重要的推进作用。目前，决策分析研究主要集中在两个不同的研究方向。第一个研究方向主要是从理论上探讨“人们在决策过程中的行为机理”，这一研究方向又可分为描述性决策分析与规范性决策分析两个专题。所谓描述性决策分析是研究人们在决策过程中按什么准则和什么方式进行决策，这主要是决策心理学关心和研究的问题。规范性决策分析是研究人们在决策过程中应当按照什么准则和什么方式进行决策才是合理的，或者才能符合他们的偏爱和判断。期望效用理论就是这一方面的主要研究成果。决策分析的第二个研究方向是“研究实际决策问题”，如将一些典型的具体问题模型化，以指导实际决策过程。比较典型的实际问题有新产品开发、新技术推广、企业战略、冲突决策等。计算机、人工智能和通信技术等学科的发展，极大地促进了决策分析的研究和发展。计算机技术和人工智能与决策分析方法的结合产生了决策支持系统，决策支持系统在信息系统的基础上增加了模型库和知识库，使决策支持系统具有一定的人工智能功能，能够在一定程度上代替人们对一些常见的问题进行决策分析。
罗党、王洁方所著的《灰色决策理论与方法》以理论研究和方法研究作为立足点，同时注重理论研究成果与决策实践的紧密结合，书中大部分决策模型均为作者承担的重要课题研究中进行了成功应用，取得了多项有价值的成果。本书由罗党教授和王洁方博士近年来在国内外重要期刊上发表的数十篇学术论文提炼而成，凝聚了作者多年从事灰色决策研究、教学和实践的智慧和创新成果。
我想这本书只有学霸才能看的懂