数学分析学习辅导I-收敛与发散
2013-3
刘名生、冯伟贞、罗世平 科学出版社 (2013-03出版)
《数学分析学习辅导 Ⅰ，收敛与发散》主要解决数学分析中的收敛与发散及相关的一些问题，内容包括数列的收敛与发散、反常积分的收敛与发散、数项级数的收敛与发散等。《数学分析学习辅导 Ⅰ，收敛与发散》深入浅出，表达清楚，可读性和系统性强。书中主要通过一些疑难解析和大量的典型例题来解析数学分析的内容和解题方法，并提供了一定数量的习题，便于教师在习题课中使用和学生在学习数学分析时练习使用。
《数学分析学习辅导 Ⅰ，收敛与发散》可以与本立体化教材的主教材相关章节配套使用，还可作为所有学习“微积分”的高等学校学生的参考书。
《数学分析立体化教材》序言 前言 第1章点列的收敛与发散 1.1疑难解析 1.2典型例题 1.2.1数列收敛的概念 1.2.2数列收敛的判别与数列极限的计算 1.2.3数列发散的概念 1.2.4Rn中点列的收敛 1.2.5综合举例 1.3练习题 第2章函数极限的存在性 2.1疑难解析 2.2典型例题 2.2.1用定义验证一元函数的极限 2.2.2一元函数极限的计算 2.2.3证明一元函数极限不存在 2.2.4函数的连续、间断及一致连续 2.2.5二元函数极限的存在性 2.2.6综合举例 2.3练习题 第3章Rn的完备性 3.1疑难解析 3.2典型例题 3.2.1确界的概念与确界原理 3.2.2R上的完备性 3.2.3R2上的完备性 3.2.4综合举例 3.3练习题 第4章反常积分的收敛与发散 4.1疑难解析 4.2典型例题 4.2.1反常积分的计算 4.2.2无穷积分的被积函数在无穷远处的性质 4.2.3反常积分的敛散性判别 4.2.4含参量反常积分的收敛与一致收敛 4.2.5含参量反常积分性质的讨论 4.2.6积分号下运算的可交换性 4.3练习题 第5章数项级数的收敛与发散 5.1疑难解析 5.2典型例题 5.2.1数项级数收敛与发散的概念 5.2.2正项级数的收敛与发散 5.2.3一般项级数的收敛与发散 5.2.4综合举例 5.3练习题 第6章 函数项级数的收敛与一致收敛 6.1疑难解析 6.2典型例题 6.2.1函数列的收敛与一致收敛 6.2.2函数项级数的收敛与一致收敛 6.2.3幂级数和Fourier级数的一致收敛性 6.2.4综合举例 6.3练习题 第7章 函数的展开与级数的求和 7.1疑难解析 7.2典型例题 7.2.1幂级数的收敛区间与收敛域 7.2.2函数的幂级数展开 7.2.3函数的Fourier级数展开 7.2.4求幂级数的和函数 7.2.5求数项级数的和 7.2.6综合举例 7.3练习题 练习题的参考答案或提示 参考文献
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《普通高等教育"十二五"规划教材•数学分析立体化教材:数学分析学习辅导1:收敛与发散》可以与本立体化教材的主教材相关章节配套使用，还可作为所有学习“微积分”的高等学校学生的参考书。
