高等数学习题课教程
1999-6
高等教育出版社
陈庆华 编
159
1995年春，总参军训部组织编写军队院校工科专科高等数学通用教材。编写组在广泛调研的基础上，根据军队院校工科专科高等数学教材建设的需要，吸收各院校高等数学教学改革的成果，于1996年夏完成了该教材的第一稿，并在国防科技大学出版社出版，在军内院校使用。1996年秋，经总参军训部推荐，申请“九五”国家级重点教材的立项，1997年底获得批准。编写组遵照总参军训部提出的编写要求，面向21世纪高等专科教育的发展，根据两年使用情况，对该教材的第一稿进行了校对、改写、调整、补充与完善。为了体现精讲多练的原则，将高等数学内容进行了适度精简，增加习题课的分量，将全书内容分为互为配套的两册，一册是讲大课用的《高等数学》，另一册是上习题课用的《高等数学习题课教程》。 其中《高等数学》一册，共设九章，依次是函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，常微分方程，向量与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数，数值计算初步。每节后配有习题，每章后配有复习课，书末附有基本初等函数表，常用平面曲线及其方程，积分表，方程求根C语言程序，部分习题答案等。本册约50万字，授课学时可控制在120-150学时。在内容的取舍上，适当减少了一些繁难的定理证明，突出了基本概念、基本方法、基本技能，增加了数值计算内容，为拓宽数学的应用打下基础。 《高等数学习题课教程》一册，按照《高等数学》的九章顺序，共设二十一讲，每讲设置“目的要求”、“基本训练”、“疑难解析与课堂练习”、“课外思考与练习”等四部分内容。其中“基本训练”内容是让学员以填空的形式复习大纲要求掌握的基本概念、基本公式、基本定理等，以便巩固这些知识。其中“疑难解析与课堂练习”是对《高等数学》一册中所选例题的辅助和补充。《高等数学习题课教程》一册即可作为教科书，也可作为教员指导学员自学的课外读物。 整套教材遵循总参军训部1994年10月颁发的军队工科专科《基础课程数学基本要求》和“九五”国家级重点教材的编写要求，整体结构力求严谨简明；内容的深度与范围力求宽编窄用；定理证明注重几何直观，语言表述力求通俗易懂。 整套教材的内容结构由主编陈庆华教授设计制定，参加编写的单位有：指挥技术学院、测绘学院、海军航空技术学院、空军第一航空学院、防化指挥工程学院、北京医学高等专科学校、空军第二航空学院、军事经济学院、汽车管理学院、运输工程学院。 《高等数学》各章撰写人分别是：第一章为李庆才、孙利民，第二章为王莉、郭瑞平，第三章为孙利民、王莉，第四、五章为朱铁稳，第六、八章为孙本利，第七章为姚红，第九章为张忠秀；郭瑞平、尹江丽分别对全书作了校对和修改。《高等数学习题课教程》各讲初稿撰写人分别是：第一、二、三讲为佘贵清，第四、五、六讲为姚楠；第七、八、九讲为王莉，第十、十一讲为孙建建、生汉方，第十二、十三讲为孙建建，第十四、十五讲为高大新，第十六、十七讲为姚红，第十八、十九、二十讲为许依群，第二十一讲为刘家学；孙建建对其他撰写人完成的部分初稿作了较大的改写；孙建建、王莉对全书作了校对和修改。
《高等数学习题课教程》是陈庆华主编的军队院校工科专科通用教材《高等数学》的配套教材。按照《高等数学》的九章的顺序，共设置21讲，包括了一元函数微积分，常微分方程多元函数微积分，无穷级数和数值计算等内容。每讲设置了“目的要求”、“基本训练”、“疑难解析与课堂练习”、“课外思考与练习”四部分内容。每章后配有自我检测题。全书后附有部分习题答案。 《高等数学习题课教程》可作为工科专科教材与陈庆华主编的《高等数学》配套使用，也可单作为工科专科学员的自学读物或工科专科函授学员的辅导教材。
第一讲 函数 第二讲 极限 第三讲 函数的连续性 自我检测题一 第四讲 导数与微分 第五讲 中值定理与洛必达法则 第六讲 导数的应用 自我检测题二 第七讲 定积分与不定积分的基本概念与基本公式 第八讲 基本积分法 第九讲 定积分的应用与广义积分 自我检测题三 第十讲 一阶微分方程 第十一讲 二阶微分方程与微分方程的应用 自我检测题四 第十二讲 向量 第十三讲 空间解析几何 自我检测题五 第十四讲 多元函数微分 第十五讲 多元函数微分的应用 自我检测题六 第十六讲 二重积分 第十七讲 曲线积分 自我检测题七 第十八讲 数项级数 第十九讲 幂级数 第二十讲 傅里叶级数 自我检测题八 第二十一讲 数值计算 自我检测题九 参考答案
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