数论讲义（下册）
2005-9
高等教育出版社
柯召,孙琦
267
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《数论讲义》是根据作者多年教学经验和科研成果写成的。内容除通常的初等数论教材中所包括的基本内容外，还包括三次、四次互反律，代数数论初步，有限域上某些不定方程的基础知识，第二版中还增加了素性判别和整数分解等内容。作者在介绍熟知的经典结果时，也注意介绍新的证明方法和近代进展，并尽可能介绍它们的应用。《数论讲义》第二版仍分上、下两册出版，上册前五章可作为初等数论课教学内容，上册第六章及下册可作为选修课教学内容。 《数论讲义》可供数学专业、计算机专业及信息安全、数字信号处理、组合数学方面的学生和研究生用作教材或参考书，也可供从事上述这些方面的教学、科研人员参考。
第七章有限域上的多项式 1 Fp上的不可约多项式 2 Fp上多项式的次数和原根 3 Fp上多项式的周期和本原多项式 4有限域的迹和不可约多项式 5 F2上的三项多项式 6置换多项式的判别与构造 7 Fp上的迪克逊（Dickson）多项式 8柯西—达文波特（Cauchy—Davenport）定理 第七章习题 第八章特征和 1代数数和代数整数 2高斯和 3 Fp上的特征 4 Fp上的特征和 5 Fp上的不定方程与雅可比和 6广雅可比和及其应用 7同余式n∑i=1 Xi／di=0（mod 1）及其应用 8谢瓦莱（Chevally）定理及其应用 第八章习题 第九章 三次和四次互反律 1环Z[i]和环Z[ω] 2模π的剩余类环 3三次剩余特征 4三次互反律 5（1—ω/π）3=ω2m的证明 6四次剩余特征 7四次互反律 8有限域上的椭圆曲线 第九章习题 第十章不定逼近 1有理逼近与Pell方程 2不定方程k2—ιy2 3 Farey序列和Hurwitz定理 4代数数的有理逼近 5复数的有理逼近 第十章习题 第十一章代数数论 1迹、范数和共轭数 2代数数域Q（θ）的整底 3整除性和不可分数 4理想数的惟一分解定理及其应用 5同余和模理想数的剩余类 6素理想数的一些性质 7理想数的等价和类数 8二次域Q（√m） 9分圆域 10单位根ηm的一个性质 第十一章习题 第十二章不定方程 1不定方程与同余式 2费马递降法 3用Pell方程解某些高次不定方程 4不定方程ax2+by2=cx2 5一个初等方法
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《普通高等教育"九五"国家教委重点教材:数论讲义(第2版)(下册)》可供数学专业、计算机专业及信息安全、数字信号处理、组合数学方面的学生和研究生用作教材或参考书，也可供从事上述这些方面的教学、科研人员参考。
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从封面可以看出这是老教材了，但是价值不变，经典！力荐！