高等数学（下）
2003-5
清华大学出版社
仇庆久 编
213
《高等数学》是教育部“面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向2l世纪课程教材，同时也是普通高等教育“九五”国家级重点教材。 本教材思路新，观点高，基础扎实，知识面宽，并注意运用近代数学的思想解决问题。《高等数学》分上、下两册。下册内容包括：级数--函数的分析与研究Ⅲ，微分方程与傅里叶积分，空间的结构与现代数学等。 《高等数学》可作为高等院校理科各专业的教材，也可供各类专业人员学习参考。
第四章 级数--函数的分析与研究Ⅲ§4．1数项级数4．1．1常数项级数4．1．2正项级数4．1．3任意项级数习题§4．2函数项级数4．2．1函数项级数4．2．2幂级数、泰勒级数4．2．3多元函数的泰勒公式与泰勒级数4．2．4复级数、洛朗级数习题§4．3傅里叶级数4．3．1直交(正交)函数系4．3．2傅里叶级数的定义4．3．3傅里叶级数的逐点收敛定理4．3．4任意有限区间上的傅里叶级数4．3．5傅里叶级数的逐项求积与逐项求导数4．3．6傅里叶级数的极值性质与贝塞尔不等式习题第五章 微分方程与傅里叶分析§5．1微分方程5．1．1建模实例，微分方程的通解、特解5．1．2一阶常微分方程的几种特殊类型5．1．3高阶常系数线性微分方程5．1．4隐函数方程5．1．5存在性与惟一性定理5．1．6常微分方程数值解法习题§5．2偏微分方程5．2．1一阶方程5．2．2双曲、椭圆、抛物型方程习题§5．3傅里叶变换5．3．1预备知识5．3．2L1(R)上的傅里叶变换与卷积运算5．3．3L1(R)上傅里叶变换的反演5．3．4L2(R)上的傅里叶变换习题§5．4小波变换简介5．4．1小波变换的引入5．4．2连续小波变换与时频分析5．4．3离散小波变换5．4．4小波反演公式5．4．5多分辨分析，小波应用概述习题第六章 空间结构与现代数学§6．1集合§6．2运算结构6．2．1群、环、域6．2．2线性空间6．2．3方阵空间习题§6．3拓扑结构6．3．1距离空间6．3．2赋范线性空间§6．4分布理论6．4．1连续线性泛函6．4．2分布空间，分布的性质6．4．3上的傅里叶分析§6．5Banach空间微积分学6．5．1极限6．5．2导数6．5．3级数6．5．4偏导数和高阶导数6．5．5压缩映射定理和不动点定理§6．6非线性科学附录Fourier变换表习题答案参考文献
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