大学数学
2004-6
北京蓝色畅想
余家林朱倩军
268
本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材、全国教育科学“十五”国家规划课题之子课题“21世纪中国高等学校农林类专业数理化基础课程的创新与实践”和高等教育出版社“高等教育百门精品课程建设计划”立项研究项目的研究成果。 本书第一版自2001年出版以来，很多高等学校将其选作农林、水产、食品、生物、医药、经贸及社会学等专业的教材或考研复习的参考用书。第二版吸纳了各校师生的意见，对第一版进行了修订与充实，特别是删除多处过于详尽的说明，以简单明了的提示取而代之，给教师组织教学、提高教学质量留下更多的余地，给学生学数学、用数学留有更大的空间。 本书第二版继续由华中农业大学、湖南农业大学、河南农业大学、湖北农学院及贵州大学合编.余家林、朱倩军任主编，周建军、曹殿立、刘兴卫、罗文俊任副主编，董锐、肖枝洪参加了编写及修订工作。 在第二版出版之际，编者向关心、爱护本书的师生致以谢意。由于编者的水平所限，第二版的不妥之处仍难以避免，敬请读者和使用本教材的同行学友继续批评指正。
《大学数学——概率论及试验统计》是普通高等教育“十五”国家级规划教材、全国教育科学“十五”国家规划课题之子课题“21世纪中国高等学校农林类专业数理化基础课程的创新与实践”和高等教育出版社“高等教育百门精品课程建设计划”立项研究项目的研究成果，内容包括随机事件的概率、随机变量的分布与数字特征等基础理论知识及常用的试验统计分析方法与SAS程序。附录有试验统计用表与CASIO fx-3600P型计算器简介。《大学数学——概率论及试验统计》使理论与应用融合，注意增强学生用数学的意识，培养学生用数学的能力。 《大学数学——概率论及试验统计》由华中农业大学、湖南农业大学、河南农业大学、湖北农学院及贵州大学合编.可作为高等学校本科农林、水产、食品、生物、医药、经贸及社会学等专业的教材，也可作为考研复习的参考用书。
第一章 随机事件的概率§1.1 随机试验与随机事件1.随机试验2.随机试验的样本空间3.随机事件4.随机事件的关系及运算5.事件的复合6.De-Morgan对偶定律习题1.1§1.2 随机事件的概率1.可能性大小的度量2.经验概率3.古典概率4.选读选讲内容5.几何概率6.概率的公理化定义习题1.2§1.3 概率的计算公式1.加法公式2.条件概率与乘法公式3.全概率公式4.Bayes公式5.选读选讲内容习题1.3§1.4 事件的相互独立性1.两个事件相互独立2.多个事件相互独立3.二项概率公式4.Poisson公式5.选读选讲内容习题1.4第二章 随机变量的分布§2.1 离散型随机变量的分布律1.随机变量2.一维离散型随机变量的分布律3.一维离散型随机变量常用的分布4.二维离散型随机变量的分布律5.二维离散型随机变量常用的分布6.选读选讲内容习题2.1§2.2 随机变量的分布函数1.一维随机变量的分布函数2.二维随机变量的分布函数习题2.2§2.3 连续型随机变量的分布密度1.一维连续型随机变量的分布密度2.一维连续型随机变量常用的分布3.二维连续型随机变量的分布密度4.二维连续型随机变量常用的分布5.选读选讲内容习题2.3§2.4 随机变量相互独立1.二维离散型随机变量的边缘分布律2.二维连续型随机变量的边缘分布密度3.两个随机变量相互独立4.多个随机变量相互独立5.两组随机变量相互独立6.选读选讲内容习题2.4第三章 随机变量的函数§3.1 离散型随机变量的函数1.函数概念的引入2.一维离散型随机变量的函数3.二维离散型随机变量的函数4.重要的结论5.min（x，y）及max（X，y）的分布律6.选读选讲内容习题3.1§3.2 连续型随机变量的函数1.一维连续型随机变量的函数2.二维连续型随机变量的函数3.正态随机变量的线性函数的分布4.正态随机变量的二次函数的分布5.min（X，y）及max（x，y）的分布密度6.选读选讲内容习题3.2第四章 随机变量的数字特征§4.1 数学期望与方差1.数字特征的意义2.离散型随机变量的数学期望3.连续型随机变量的数学期望4.一维随机变量的方差5.数学期望与方差的性质6.常用分布的数学期望与方差7.选读选讲内容习题4.1§4.2 协方差及相关系数1.二维随机变量的协方差2.二维随机变量的相关系数3.不相关与相互独立4.选读选讲内容习题4.2§4.3 大数定律与中心极限定理1.Chebyshev不等式2.Chebyshev大数定律3.Bernoulli大数定律4.中心极限定理习题4.3第五章 样本及统计量§5.1 总体与样本1.总体、个体与总体容量2.样本、样本容量与简单随机样本3.样本的联合分布4.样本观测值的分布函数5.样本观测值的频率分布直方图6.统计分析系统（SAS）简介习题5.1§5.2 样本的数字特征1.样本总和及均值、离均差平方和2.样本方差、标准差和变异系数3.样本常用的简易数字特征4.计算数字特征的sAS程序习题5.2§5.3 x2分布、t分布及F分布1.x2分布2.t分布3.F分布4.t分布与F分布的关系5.常用分布的分位数习题5.3§5.4 常用的统计量及其分布1.统计量的定义2.一个正态总体的常用统计量及其分布3.两个正态总体的常用统计量及其分布4.非正态总体的均值的分布5.顺序统计量及其分布习题5.4第六章 总体分布中未知参数的估计§6.1 未知参数的点估计1.参数估计的基本概念2.用矩法求估计量3.用极大似然法求估计量4.评价估计量优劣的标准习题6.1§6.2 未知参数的区间估计1.区间估计的基本概念2.一个正态总体均值或方差的置信区间3.选读选讲内容（置信区间的论述）4.两个正态总体均值差或方差比的置信区间5.选读选讲内容（置信区间的论述）6.百分比的置信区间习题6.2第七章 总体分布参数及总体分布的假设检验§7.1 总体分布参数的假设检验1.假设检验的基本概念2.一个正态总体均值或方差的假设检验……第八章 方差分析第九章 回归分析与协方差分析
