高等数学（下）
2004-5
高等教育出版社
童裕孙等编
407
490000
无
本书第一版问世以来，我校理科和技术学科各专业、经济类各专业乃至医学类各专业的高等数学课程均采用了这本教材。在使用过程中，不少教师和学生提出了十分中肯的意见和很好的建议，为我们这次修订提供了充足的依据。 修订后的第二版并不改变原教材的编写宗旨、结构框架和主要内容，因为原书的特色正是通过它们体现出来的。主要修订之处在于：改写了原书中叙述不太确切或由于条理、文字等因素致使效果不佳的段落；对教材中过于简略的部分作了调整和充实；增加了一些必要的或较精彩的例题；删去了若干多次同类重复或易生歧义的题目，并补充了一些综合性的习题。这些修改散见于全书各篇，其中变动最大的是线性代数各章节。在这一部分中，我们在多处更改了例题，重作了证明，调整了叙述次序，以使条理更清晰，全书风格也更为一致。此外，我们还补充了关于曲率、广义积分等基本内容。对每一部分的修改，我们都反复推敲，再三权衡，目的是使这本教材更适用于大学数学基础课的实际教学过程。 如果说本书第一版因编写时间仓促，略嫌粗糙的话，这一版因有大量教学信息的反馈，使我们能较好地把握修订质量。我们深知一本成熟的教材须久经锤炼，因而仍然热切地期望广大师生一如既往，不吝指正。以期通过共同努力，把这本教材的质量提升到一个新的台阶。
本书是在第一版的基础上，根椐大量教学信息的反馈修改而成。作者改写了不少章节和段落，调整充实了较为简略的部分，增添了一些精彩的例题，目的是使本书更适用于大学数学基础课的实际教学过程本书的主要特色是对分析、代数、几何等各个部分作较为统一的综合处理，科学组织并简洁处理相对成熟的材料；在运用严格的数学语言的同时，注意论述方式的自然、朴素、易于理解；全书的深度和广度能适应多数专业的学时安排。 全书分上、下两册，上册包括一元函数微积分，线性代数与空间解析几何；下册包括多元函数微积分，常微分方程，概率论与数理统计。 本书可作为高等院校理科和技术学科非数学类各专业的教材，也可供经济、管理等有关专业选择使用。
第三篇 多元函数微积分 第七章 多元函数微分学 §1 多元函数的极限与连续 Rn中的点集 多元函数 多元函数的极限 多元函数的连续性 有界闭区域上连续函数的性质 Rn→Rm的映射（向量值函数） 习题 §2 全微分与偏导数 全微分 偏导数 偏导数与全微分的计算 空间曲面的切平面（1） 高阶偏导数 可微映射 空间曲线的切线（1） 习题 §3 链式求导法则 多元函数求导的链式法则 全微分的形式不变性 复合映射的导数 坐标变换下的微分表达式 习题 §4 隐函数微分法及其应用 一元函数的隐函数存在定理 多元函数的隐函数存在定理 多元函数组的隐函数存在定理 空间曲面的切平面（2） 空间曲线的切线（2） 习题 §5 方向导数、梯度 方向导数 数量场的梯度 等值面的法向量 势场 习题 §6 Taylor公式 二元函数的Taylor公式 n元函数的Taylor公式 习题 §7 极值 多元函数的无条件极值 函数的最值 最小二乘法 条件极值 习题 计算实习题 第八章 多元函数积分学 §1 重积分的概念及其性质 重积分概念的背景 重积分的概念 重积分的性质 习题 §2 二重积分的计算 直角坐标系下二重积分的计算 …… 第九章 级数第四篇 常微分方程 第十章 常微分方程第五篇 概率论与数理统计 第十一章 概率论 第十二章 数理统计附录
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