工科数学基础（上）
2005-11
高等教育
孙丽华 编
395
480000
无
《工科数学基础》第一版是面向21世纪课程教材，本书是在第一版的基础上根据编者多年的教学改革实践修订而成的。本书仍保持了第一版的教材体系，具有适于分层次教学、强调发散思维、重视应用、贴近时代等特点。这次修订主要是精简了部分内容，叙述更为通俗简洁，适当调整了例题和习题的难度，使之更符合当前教学实际，同时便于自学。修改较多的部分是极限、积分计算及常微分方程组，在书末附录中增加了“向量代数与空间解析几何简介”，以满足读者学习相关内容的需要。? 全书分上、下两册。本书为上册，主要内容为分析引论和一元函数微积分，书末附有积分表，向量代数与空间解析几何简介，常见曲面所围成的立体图形，习题答案与提示；下册主要内容为多元函数微积分，函数项级数及常微分方程，现代分析初步。? 本书可供高等学校理工科非数学类专业作为教材使用。
第一篇 分析引论 第一章 集合与映射 ? 第一节 集合及其运算 1.1 集合的概念与记号 ? 1.2 集合的运算 ? 1.3 集合的运算法则 1.4 乘积集 习题1.1 第二节 实数集及其完备性 ? 2.1 实数集的性质与不等式 2.2 常量和变量 ? 2.3 区间和邻域 ? 2.4 实数集的完备性与确界公理 ? 习题 1.2 ? 第三节 映射与函数? 3.1 映射概念及相关问题 ? 3.2 函数概念及其运算 ? 3.3 函数的几种特性 3.4 函数应用举例 ? 习题 1.3?? 第二章 极限 ? 第一节 无穷小量与无穷大量 ? 1.1 无穷小量与无穷大量的概念? 1.2 无穷小量与无穷大量的运算 ? 习题 2.1 ? 第二节 变量的极限及其性质 ? 2.1 变量的极限概念 ? 2.2 函数的极限 ? 2.3 变量极限的性质 ? 习题 2.2 第三节 极限的运算法则 习题 2.3? 第四节 单调有界原理与无理数e 习题 2.4 ? 第五节 无穷小量的阶 ? 5.1 无穷小量的阶? 5.2 利用无穷小量等价代换求极限 ? 习题 2.5?? 第六节 极限应用举例 ? ??习题 2.6 ?? 第三章 连续函数 第一节 函数的连续性 ? 1.1 函数连续的概念 ? 1.2 函数的间断点及其分类 ? 习题 3.1 ? 第二节 连续函数的运算与初等函数的连续性 ? 2.1 连续函数的和、差、积、商的连续性 ? 2.2 反函数的连续性 2.3 复合函数的连续性 ? 2.4 初等函数的连续性 ? 2.5 利用初等函数的连续性求极限 ? 习题 3.2 第三节 闭区间上连续函数的性质 3.1 闭区间上连续函数的有界性与最值性质 3.2 闭区间上连续函数的介值性质 习题 3.3 ? ……? 第四章 常数项级数 第五章 极限概念的精确化与实数基本定理 ? 第二篇 一元函数微积分? 第六章 导数与微分 第七章 微分中值定理与Taylor公式 ? 第八章 利用导数研究函数的性态 第九章 积分及其应用 附录A 积分表 附录B 向量代数与空间解析几何简介 附录C 常见曲面所围成的立体图形 ??习题答案与提示 ? ?主要参考书
无