微积分学简明教程(第2版)(下册)
2005-6
高等教育出版社
曹之江 等编著
424
510000
无
本书系教育部原面向但21世纪课程教材《微积分简明教程》（下册）的第二版。全书包含八章和附录，内容包括：无穷和，函数的无穷和构造，含参数积分所定义的函数，多变量微分学，多变量Riemmn积分的概念，多变量Riemmn积分的计算，域内积分与边界积分之间的联系，外微分，空间解析几何概要。其中无穷和、函数的无穷和构造、含参数积分所定义的函数三章由曹之江撰写，其余五章和附录属本书新编，由陈国庆撰写。全书取材适中，说理透彻，主干脉络清晰，叙述简明流畅，并注重结合物理背景和数学思想的历史发展，对传统的微积分内容采用了新颖的讲法。整体内容倡导逻辑思维、形象思维、直觉思维相结合的启发式教学，体现教学内容的先进性、理论高度和体系新颖性的同时，减轻记忆负担，提高教学效率。 本书可作为数学类本科专业数学分析课程教材，同时（略去注内容）可作为理工科大学数学课程教材。
第七章 无穷和 ? §1 数项级数 §2 正项级数 §3 变号级数 *§4 无穷级数的重排 §5 无穷和的乘积 复习题七 第八章 函数的无穷和构造 §1 用无穷和构造新函数 §2 无穷次的多项式——幂级数 §3 初等函数的幂级数构造 §4 用幂级数表示微分方程的解 §5 周期振动的谐波分析法 *§6 Fourier级数的逐点收敛性 *§7 Fourier积分和Fourier变换 复习题八 第九章 含参数积分所定义的函数 §1 含参数的常义积分 *§2 含参数的广义积分 复习题九 第十章 多变量微分学 §1 基本概念和记号 §2 多变量实值函数及其极限 §3 多变量实值函数的连续性 §4 多变量实值函数的导数与微分 §5 向量函数的导数与微分 §6 矩阵和张量函数及其导数 §7 求导法则 §8 多变量实值函数的高阶导数 §9 微分中值定理与Taylor公式 §10 反函数和隐函数定理 §11 光滑几何 §12 凸函数与最优化初步 第十一章 多变量Riemann积分的概念 ? §1 R? n（n ≤3）中的几何形体及其度量 §2 多变量Riemann积分的概念 §3 函数的Riemann可积性 §4 多变量Riemann积分的性质 §5 多变量Riemann积分的具体形式 第十二章 多变量Riemann积分的计算 ? §1 二重积分的计算 §2 三重积分的计算 *§3 广义重积分 §4 第一型曲线积分的计算 §5 第二型曲线积分的计算 §6 第一型曲面积分的计算 §7 第二型曲面积分的计算 §8 多变量Riemann积分变量替换公式小结 第十三章 域内积分与边界积分之间的联系第十四章 外微分 附录一 空间解析几何概要 附录二 练习题答案
无