数学
2005-6
高等教育出版社
丘维声 编
317
430000
21世纪世界已处于信息时代。时代的发展对数学教育提出了哪些新的要求？为了把学生培养成为基础扎实、具有科学的思维方式、有创新精神和应用意识的高素质人才，为祖国的繁荣富强作出贡献，数学教育应当进行哪些改革？ 探索这些问题的解答，就是我们编写这套数学教材的指导思想，从而形成了这套教材的如下一些特色： （一）把培养数学的思维方式作为教学目标之一，按照数学的思维方式编写每一节的内容。 数学的思维方式是一种科学的思维方式。按照数学的思维方式学习数学才能学好数学。培养学生具有数学的思维方式将使学生终身受益，有助于他们把肩负的工作做好。 什么是数学的思维方式？观察客观世界的现象，抓住其主要特征，抽象出概念或者建立模型；进行探索，通过直觉判断或者归纳推理、类比推理作出猜测；然后进行深入分析和逻辑推理，揭示事物的内在规律，从而使纷繁复杂的现象变得井然有序。这就是数学的思维方式。 我们按照数学的思维方式编写每一节的内容。设立了“观察”、“实验”、“抽象”、“探索”、“猜测”、“分析”、“论证”、“应用”等小标题，使学生在学习数学知识的同时，受到数学思维方式的熏陶，日积月累地培养学生具有数学的思维方式，提高学生的素质。
本套教材是中等职业教育国家规划教材，经全国中等职业教育教材审定委员会审定。全套教材分三册，本册为第一册的修订版，内容包括集合与逻辑用语，不等式，函数的概念和性质，指数函数与对数函数，三角函数，数列共六章。供中等职业学校广大师生使用。 第一册修订版弘扬了第一版的特色，使之更加完善。修订版针对当前中等职业学校学生的实际状况，把必学内容进一步降低了难度，删去了一些内容，有一些内容转成选学内容或阅读材料；对于B组题作了大幅度的删减。 本教材配有学习卡，将提供增值教学服务。凭借学习卡上的卡号和密码登录“http:/sve.hep.com.cn”教学资源网站,可将陆续获得在线学习、计算机辅助教学课件、电子教案和电子课件、优秀教学案例等服务。特别是数学与生产实际的联系，与专业课的衔接，将会在教学资源网上与广大教师互动，共同开发、研讨、交流，以达到为广大教师服务的目的。 经过这一次修订，将会使本教材更加适应目前的教育形势，更有生命力，更能为师生所接受。 本教材可供各类中等职业学校使用。
第1章 集合与逻辑用语 一 集合 1.1 集合与元素 1.2 集合的表示法? 1.3 集合之间的关系 1.4 交集? 1.5 并集? 1.6 补集 二 逻辑用语 1.7 命题 1.8 且 1.9 或? 1.10 非? 1.11 如果…那么…? 1.12 必要条件与充分条件? 1.13 等价,充分必要条件 *1.14 四种命题 本章小结 复习题一? *现代数学和信息小窗口：检错编码第2章 不等式 一 不等式的性质? 2.1 比较实数大小的方法? 2.2 不等式的性质 二 不等式的解法 2.3 解一元二次不等式的分解因式法 2.4 线性分式不等式 2.5 含有绝对值的不等式 *三 不等式的证明 *2.6 不等式的证明 本章小结 复习题二? *现代数学和信息小窗口：纠错编码第3章 函数的概念和性质 一 映射与函数 3.1 映射 3.2 函数 3.3 函数的三种表示法 二 函数的性质 3.4 函数的单调性? 3.5 函数的奇偶性 3.6 反函数 3.7 利用平移研究函数的图像 三 一元二次函数及其应用 3.8 一元二次函数的性质和图像 3.9 解一元二次不等式的图像法 3.10 用待定系数法求函数的解析式 3.11 函数的实际应用 本章小结 复习题三? *现代数学和信息小窗口：线性码第4章 指数函数与对数函数 一 指数概念的推广? 4.1 分数指数幂 4.2 实数指数幂的运算法则 二 幂函数 4.3 幂函数举例 三 指数函数 4.4 指数函数的性质和图像 4.5 指数增长与指数衰减 四 对数函数 4.6 对数的概念与计算 4.7 对数函数 4.8 倍增期与半衰期 本章小结 复习题四 *现代数学和信息小窗口：离散对数第5章 三角函数 一 三角函数的概念和计算 5.1 角的概念 5.2 弧度制 5.3 三角函数的概念 5.4 诱导公式 二 三角函数的性质和图像 5.5 正弦函数的性质和图像 5.6 余弦函数的性质和图像 5.7 正切函数的性质和图像 5.8 函数y=Asin(ωx+φ)的性质和图像 5.9 已知三角函数值求指定区间内的角 三 两角和与差的三角函数 5.10 两角和与差的正弦、余弦、正切 5.11 二倍角的正弦、余弦、正切 四 三角函数的应用 5.12 简谐振动与简谐交流电? 5.13 解三角形 本章小结 复习题五 *现代数学和信息小窗口：矩形波函数第6章 数列 一 数列 6.1 数列的概念 二 等差数列 6.2 等差数列及其通项公式 6.3 等差数列的前n项和 6.4 等差数列的应用 三 等比数列 6.5 等比数列及其通项公式 6.6 等比数列的前n项和 6.7 等比数列的应用 *四 数学归纳法 *6.8 数学归纳法 本章小结 复习题六 现代数学和信息小窗口：分形几何中的科赫曲线
