数学分析简明教程(上)（第二版）
2006年03月
高等教育出版社
邓东皋,尹小玲
无
数学分析的主要内容是微积分，这是人类在科学中最伟大的创造之一。微积分研究的对象是连续量。本教程提供给读者的是一个连续量的演算体系及其数学理论。过去读者在中小学学的算术与代数的演算大都只涉及离散量，本教程将提供一套崭新的演算——连续量的演算。一个连续量对另一个连续量的连续依赖，其基本问题之一是“瞬时”变化率，或一个连续量对另一个连续量的变化“速率”，这就引导到微商的概念。变化率要“瞬时”，这是连续量的特征之一。变化率为什么要“瞬时”，其根本原因是，这样就能“机械化”地进行演算了。另一个基本问题是连续变化的积累，或连续作用的总和。这就引导到积分的概念。牛顿与莱布尼茨在创立微积分时的重大贡献之一是发现求这种连续量作用的积累或总和，是求变化率运算的逆运算，从而建立了一套连续量的“机械化”的演算体系。这一切最重要的体现是立微分方程与解微分方程。实数本质上是（一维）连续量的数学模型。本教程上册讲的一元函数微积分实际上是初等函数微积分。为了把它推广到非初等函数，人们才需要无穷级数与含参变量积分这样的工具，同时为了解决多个连续量之间的依赖关系问题，才需要发展到多元微积分。后面这两部分（无穷级数与多元微积分）便构成了本教程下册的主要内容。极限是对上述所有概念形式化统一处理的工具。用极限可以把上述概念精确化和统一处理，使理论简明统一。因此，极限的概念与运算将贯穿全书。但应提醒读者注意，一方面不要因为极限贯穿全书便用它掩盖了数学分析研究连续量演算体系的本质；另一方面，对极限的掌握也是通过对微积分各项内容的研究而逐步加深的。这是一个循序渐进的过程，读者不能希望“一蹴而就”。
《数学分析简明教程（上）》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果。是面向21世纪课程教材。教程用“连续量的演算体系及其数学理论”的全新观点统率全书，在保留传统数学分析基本内容的前提下，比较好地处理极限与微积分演算及应用的关系，建立了一个既循序渐进、生动直观，又保持了严密性的系统，与传统的教程十分不同。本教程对概念、方法的来源与实质，有许多独到的、精辟的见解。教程分上、下两册，《数学分析简明教程（上）》为上册，主要内容包括实数连续统、函数、极限与函数连续性、微商与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、微积分进一步应用、再论实数系等。《数学分析简明教程（上）》是作者集几十年教学与教改经验之力作，在教学改革实践中取得较好的效果。 《数学分析简明教程（上）》可作为高等学校理科及师范学校数学学科各专业的教科书，也可供计算机学科、力学、物理学科各专业选用及社会读者阅读。
第一章 绪论1 绪论2 实数连续统第二章 函数1 函数概念2 复合函数与反函数3 初等函数第三章 极限与函数的连续性1 极限问题的提出2 数列的极限3 函数的极限4 函数的连续性5 无穷小量与无穷大量的比较第四章 微商与微分1 微商概念及其计算2 微分概念及其计算3 隐函数与参数方程微分法4 高阶微商与高阶微分第五章 微分中值定理及其应用1 微分中值定理2 洛必达法则3 函数的升降、凸性和函数作图4 函数的最大值最小值问题第六章 不定积分1 不定积分的概念2 换元积分法与分部积分法第七章 定积分1 定积分的概念2 定积分的基本性质3 微积分基本定理4 定积分的计算5 定积分在物理中的应用初步6 定积分的近似计算第八章 微积分的进一步应用1 泰勒公式2 微积分在几何与物理中的应用3 微分方程初步4 开普勒三定律与万有引力定律第九章 再论实数系1 实数连续性的等价描述2 实数闭区间的紧致性3 实数的完备性4 再论闭区间上连续函数的性质5 可积性
无
如题。我是从邓先生的《实变函数简明教程》了解邓先生的著作的。原因是邓先生的大作《实变函数简明教程》帮我拿下了rudin的《数学分析原理》的L积分理论，非常感谢！rudin《数学分析原理》是国际流行的名著，广受赞誉和推崇。拿下这本书的意义非同一般！邓先生的著作，体现出其本人洞察力和对读者尤其是初学者的关爱。邓先生教材的风格，简洁明了，既有启发，又不留思想性、概念性的疑问。这本书篇幅不大，700多页，我大概50小时就读完。非常喜欢！当然我已经不是初学者了。以我读分析的经验，推荐读者一些书1.邓先生的《数学分析简明教程》+龚昇《简明微积分》作为初学微积分和数学分析的第一阶段2.线性代数也可作为学分析的第一阶段。有水准的线性代数，比如国内丘维声、李尚志、蓝以中的书，国外apostol、axler、lang的书都适合没有多少代数基础的初学者。lax的书要高级些，虽然很猛，但不适合初学者。3.然后读munkres的《拓扑学》，学分析的话，只要点集拓扑的部分就基本够用了。4.然后邓先生的《实变函数简明教程》+kreyszig的《泛函分析导论及应用》5.rudin的《数学分...析原理》现在就不足为惧了。《原理》微分形式一章，不需要读特别专门的《流形上的微积分》来帮忙，龚昇那本微积分基本够用。但是rudin的另外两本分析，《实分析与复分析》《泛函分析》仍然不能轻松拿下。还必须有单复变、广义函数的初等教程的帮助才能拿下。目前我正在读初等的单复变，常微分偏微分、高级的线代与矩阵、初步的几何与动力系统等。而广义函数还没提上日程。邓先生的书，值得推荐！ 阅读更多 ›
好教材，适合初学，编者很为读者着想，通俗易懂，就是后面没有习题答案！
貌似书还可以，就是小贵了点。。
作为入门书，已经很不错
大师之作，真心喜欢！
作为教分析的老师，我很推荐这本教材给初学者。它最大的特点是内容简明，紧扣核心内容，一气呵成；非常注意物理学，几何学的直观背景；注重数学思想的讲解；习题的安排的也很到位。对于好学生，可能觉得还不过瘾，建议再看看复旦的就可以了。我想指出的是：古典微积分其实就是处理区域上至多分段光滑（连续可微）函数的，没必要太过追求一般性，那样会浪费太多精力而冲击主干线。数学分析要彻底严格化，涉及到的细节是非常多的，初学者最重要的是先领会无穷小分析的基本精神和应用方法；至于深入的知识（包括严格化和结论的一般化），尽可以到实分析，复分析，测度论，泛函分析，拓扑学，微分几何等高级课程中再学习；特别提一下，有些学生不重视计算，以及微积分在物理中的应用，这是很不可取的，没有大量的具体实践，抽象的分析也学不好的。有志于基础数学的最好要把物理学当成第二专业那样认真对待，数学和物理是统一的。
第一章连续统讲得很好，有一种到点子的感觉，不过，多元析中的矢量分析没讲，矢量微积分是一种趋势，对于物理系而言太重要了，而且微分几何，微分流形都要用的
邓东皋先生高山仰止，中山大学数学系在他的带领下脱胎换骨！膜拜，敬读。
纸张质量还行，挺喜欢
和我想象中的一样，很好
还没看，不过是推荐教材
是我要的书，也没印刷等质量问题