数学物理方程讲义
2007-4
高等教育出版社
姜礼尚
239
200000
无
在这一次修订中，我们增加了一些在当前偏微分方程应用中十分有用的材料，其中特别是有关具有非负特征的二阶偏微分方程的Fichera理论的基本内容（见第五章 §2），希望读者由此能对二阶蜕化抛物型方程和二阶蜕化椭圆型方程的定解问题提法有一个正确了解。此外我们改写了热传导方程的半无界问题（见第三章 §1.5），这一节增加了用镜像法求解热传导方程第三边值问题（即边界具热交换条件）的内容。同时我们删去了在第二版中有关在二个自变量情形二阶线性偏微分方程化标准型的内容。在这次修订过程中华南师范大学易法槐教授作出了重要贡献。最后我对高等教育出版社的编辑李蕊同志的支持和关心表示感谢。
本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。第一版在第二届全国高等学校优秀教材评选中获国家教委一等奖。第三版保持了原有特色，增加了一些在当前偏微分方程应用中十分有用的材料，其中特别是有关具有非负特征的二阶偏微分方程的Fichcra理论的基本内容，此外增加了用镜像法求解热传导方程第三边值问题的内容。根据教学需求把基础内容尽可能交待得透彻一些，把应用部分尽可能多展开一些，把具体推演简化、精练一些，力求做到使教师便于教，学生便于学。 本书适合作为数学类专业的教材，也可供相关研究人员参考。
第一章 方程的导出和定解条件 1 守恒律 1.1 动量守恒与弦振动方程 1.2 能量守恒与热传导方程 1.3 质量守恒与连续性方程 2 变分原理 2.1 极小曲面问题 2.1 膜的平衡问题 3 定解问题的适定性 第一章习题第二章 波动方程 1 一阶线性方程的特征线解法 2 初值问题（一维情形） 2.1 问题的简化 2.2 解的表达式 2.3 依赖区间、决定区域和影响区域 2.4 能量不等式 2.5 半无界问题 3 初值问题（高维情形） 3.1 解的表达式 3.2 特征锥与惠更斯原理 4 混合问题 4.1 分离变量法 4.2 物理意义，驻波法与共振 4.3 能量不等式 4.4 广义解 5 一阶拟线性双曲方程式概述 第二章习题第三章 热传导方程 1 初值问题 1.1 Fourier变换 1.2 Poisson公式 1.3 广义函数简介 1.4 基本解 1.5 半无界问题 2 混合问题 2.1 有界杆的热传导问题 2.2 圆形区域上的热传导问题 3 极值原理与最大模估计 3.1 弱极值原理 3.2 第一边值问题解的最大模估计 3.3 第二、三边值问题解的最大模估计 3.4 初值问题解的最大模估计 3.5 边值问题解的能量模估计 3.6 反向问题的不适定性 第三章习题第四章 位势方程 1 基本解与Green函数 1.1 基本解与Green公式 1.2 Green函数 1.3 圆上的Poisson公式 2 极值原理与调和函数的性质 2.1 极值原理 2.2 边值问题解的最大模估计 2.3 能量模估计 2.4 调和函数的性质 3 变分方法 3.1 H（Ω）空间 ……第五章 二阶线性偏微分方程的分类
插图：
《数学物理方程讲义(第3版)》：《数学物理方程讲义(第3版)》第一版荣获第二届国家教委高等学校优秀教材一等奖。
无
上课的时候老师推荐的教材，平时做设计的时候有时就会看看，想想思路，可惜还是没有学透啊！
这本书的质量不错。作为学习偏微分方程课程的辅导书，值得一读
很恶心的课。不是专业的就别看了~
此书才开始看，感觉一般，又由于自己物理方向的知识欠缺，所以学习很艰难！
偏微分方程课程的教材，老师多次在课上说到这本书很好、很经典，书的编排、例题、习题都非常考究
书本很小，不过非常好
老师让买的不能不买呀
买了这书，上课也没怎么听，不好评论。。。
质量很好 正版图书 清晰
教材很细致，有难度，果然是985的教材啊
没有问题就是五星。比跟学校订便宜一点点
刚收到，还没来得急看
这本书价格实惠，内容丰富，不失为一本好书
不好意思，评价晚了！书很好，我很喜欢！
这本书讲的很详细，自己看就能看懂，很喜欢
清晰、整齐，内容丰富~~