高等数学及其应用（上册）
2008-6
高等教育出版社
同济大学数学系 编
270
《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：高等数学及其应用（第2版）（修订版）（上册）》适用于应用型人才培养中的高等数学教学，内容紧扣教育部数学与统计学教学指导委员会制定的本科数学基础课程教学基本要求，突出微积分的应用，在保持数学内容的系统性和完整性的前提下，适当降低了某些内容的理论深度，加强对微积分中有重要应用背景的概念、理论、方法和实例的介绍。在文字表述上做到详尽通畅，浅显易懂。选配的习题突出基本数学能力的训练而不追求技巧，使教材易教易学、方便自学。书中有些内容加了“*”号或用小字印刷，便于教师灵活掌握。 《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：高等数学及其应用（第2版）（修订版）（上册）》内容有向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分以及无穷级数。《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：高等数学及其应用（第2版）（修订版）（上册）》适用于培养应用型人才的一般院校，也可作为高职高专和成人教育相关专业的高等数学教材或参考书。
第一章 函数与极限第一节 函数一、集合与区间二、函数概念三、函数的几种特性四、反函数五、复合函数及初等函数习题1-1第二节 极限的概念一、数列极限二、函数极限习题1-2第三节 极限的运算法则和性质一、极限的运算法则二、极限的性质习题1-3第四节 极限存在准则与两个重要极限一、夹逼准则二、单调有界收敛准则习题1-4第五节 无穷小与无穷大一、无穷小的概念和性质二、无穷小的比较三、无穷大习题1-5第六节 连续函数的概念与性质一、函数的连续性二、函数的间断点三、闭区间上连续函数的性质习题1-6第七节 极限应用举例习题1-7第八节 极限定义的精确化一、极限定义的精确表述二、极限有关性质选证习题1-8第一章复习题第二章 一元函数微分学第一节 导数的概念一、导数概念的引出与导数的定义二、简单函数求导举例三、导数的几何意义四、函数的可导性与连续性的关系习题2-1第二节 函数的线性组合、积、商的导数一、函数的线性组合的求导法则二、函数乘积的求导法则三、函数商的求导法则习题2-2第三节 反函数与复合函数的导数一、反函数的求导法则二、复合函数的求导法则习题2-3第四节 隐函数的导数与由参数方程确定的函数的导数一、隐函数的导数二、由参数方程确定的函数的导数三、相关变化率习题2-4第五节 高阶导数习题2-5……第三章 一元函数积分学第四章 微分方程附录习题答案与提示
