大学数学
2008-6
高等教育出版社
黄立宏 等、湖南大学数学与计量经济学院组
445
《大学数学系列教材：普通高等教育十一五国家级规划教材：大学数学1》内容包括集合与函数、极限与连续、一元函数微分学理论与应用、一元函数积分学理论与应用、无穷级数、常微分芳程和常差分方程等。各节后配有适量习题，书末附有常用积分表和习题答案。 《大学数学系列教材：普通高等教育十一五国家级规划教材：大学数学1》结构严谨、内容丰富、重点突出、难点分散，概念、定理及理论叙述准确、精炼，符号使用标准、规范，例题、习题等均经过精选，具有代表性和启发性。 《大学数学系列教材：普通高等教育十一五国家级规划教材：大学数学1》是为高等本科院校非数学类专业学生编写的“高等数学’（或“微积分”）课程教材，也适合各类需要提高数学素质和能力的人员使用。
第一章 集合与函数第一节 集合与映射第二节 函数的概念与基本性质第三节 初等函数第二章 极限第一节 数列的极限第二节 函数的极限第三节 无穷小量与无穷大量第四节 极限的运算第五节 极限存在定理第六节 两个重要极限第七节 无穷小量的比较第三章 函数的连续性第一节 函数的连续与间断第二节 连续函数的性质第四章 函数的导数和微分第一节 导数的概念第二节 求导法则第三节 高阶导数第四节 微分及其运算第五节 微分中值定理第六节 洛必达法则第五章 导数与微分的应用举例第一节 函数的单调性与凸性第二节 函数的极值和最值第三节 函数图形的描绘第四节 相关变化率、曲率第五节 在经济学中的应用第六章 函数的积分第一节 定积分的概念第二节 定积分的基本定理第三节 不定积分第四节 定积分的计算第五节 反常积分第七章 定积分的应用举例第一节 建立定积分数学模型的微元法第二节 平面图形的面积第三节 平面曲线的弧长第四节 立体的体积和旋转体的侧面积第五节 定积分在物理及其他方面的应用第八章 无穷级数第一节 常数项级数的概念和性质第二节 常数项级数敛散性判别法第三节 函数项级数第四节 函数展开项为幂级数第五节 函数展开项为傅里叶级数第九章 常微分方程第一节 微分方程的基本概念第二节 一阶微分方程第三节 几类可降价的高阶微分方程第四节 线性微分方程解的结构与幂级数解法第五节 高阶常系数线性微分方程第十章 常差分方程第一节 差分与差分运算第二节 常差分方程的基本概念与差分方程模型举例第三节 一阶线性差分方程第四节 高阶线性差分方程第五节 差分方程组附录一 积分表附录二 习题答案
