高等数学
2008-11
复旦大学出版社
金路 等编
429
510000
无
本书在第二版的基础上修改而成，根据大量的教学反馈信息和更加深刻的教学体会，对原书作了大量的修改，并增删了部分内容，其目的是使本书更适用于大学教学基础课的实际教学过程，符合实际需要，并且使教学内容更易于学生理解和接受。本书的主要特色是科学组织并简洁处理相对成熟的素材，对分析、代数、几何等方面作了统一的综合处理，揭示数学的本质、联系和发展规律；注重数学概念的实际背景和几何直观的引入，强调数学建模的思想和方法；在适度运用严格数学语言的同时，注意沦述方式的自然朴素、易于理解；配有丰富多样的例题和习题，便于学生理解和训练。全书的深度和广度能适应多数专业的数学基础教学需要。 全书分上、下两册。上册包括一元微积分、线性代数、空间解析几何；下册包括多元微积分、级数、常微分方程、概率论与数理统计。 本书可作为高等学校理科、工科和技术学科等非数学类专业的教材，也可供经济、管理等有关专业使用，并可作为上述各专业的教学参考书。
第三篇 多元函数微积分 第七章 多元函数微分学 §1 多元函数的极限与连续 Rn中的点集 多元函数 多元函数的极限 多元函数的连续性 有界闭区域上连续函数的性质 习题 §2 全微分与偏导数 全微分 偏导数 偏导数与全微分的计算 空间曲面的切平面(1) 高阶偏导数 可微映射 空间曲线的切线(1) 习题 §3 链式求导法则 多元函数求导的链式法则 全微分的形式不变性 复合映射的导数 坐标变换下的微分表达式 习题 §4 隐函数微分法及其应用 一元函数的隐函数存在定理 多元函数的隐函数存在定理 多元函数组的隐函数存在定理 空间曲面的切平面(2) 空间曲线的切线(2) 习题 §5 方向导数、梯度 方向导数 数量场的梯度 等值面的法向量 势量场 习题 §6 Taylor公式 二元函数的Taylor公式 n元函数的Taylor公式 习题 §7 极值 多元函数的无条件极值 函数的最值 最小二乘法 条件极值 习题 第八章 多元函数积分学 §1 重积分的概念及其性质 重积分概念的背景 重积分的概念 重积分的性质 习题 §2 二重积分的计算 直角坐标系下二重积分的计算 二重积分的变量代换法 …… 第九章 级数第四篇 常微分方程 第十章 常微分方程第五篇 概率论与数理统计 第十一章 概率论 第十二章 数理统计附表1附表2附表3附表4附表5
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