微积分
2010-8
高等教育
徐兵 编
353
依据培养应用型人才的要求，使教材在系统性、严密性方面更加有利于学生知识与能力的增长、有利于学生的可持续发展、尽可能体现新的教学理念，本书第二版保留了第一版的特色：注意解决系统性与适用性的关系、逻辑性与简洁性的关系、传统与潮流的关系、数学语言与通俗表述的关系。本教材强化了概念与实例引入，强化了几何解说，强调解决问题的思想方法，同时弱化了技巧、构造性证明以及纯数学定义。本书基本概念、基本理论表述准确，内容深入浅出，便于教师教、学生学。第二版在第一版基础上做了较大变动：重新编写了第一章、第二章、第六章第七节；极限与导数部分稍微增加了难度，使全书更加协调；对全书习题（B）重新进行了选配，以历年研究生入学考试试题为主，难度系数基本保持在0.4～0.8，既能让学生开阔视野，扩展深入学习的空间，也为教师习题课选题提供了方便；第二版《微积分》改为单册（即不分上、下册）。第二版系列教材《高等数学（理工类）》、《微积分（经管类）》两书由北京航空航天大学北海学院教授徐兵主编；《线性代数（理工类）》、《线性代数（经管类）》由南开大学滨海学院教授肖马成主编；《概率论与数理统计（理工类）》、《概率论与数理统计（经管类）》由南开大学滨海学院教授周概容主编。
函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分学，无穷级数，常微分方程和差分方程。书中每节配有A、B两套习题，并附有习题答案。 《微积分（经管类）（第2版）》体现教学改革及教学内容的优化，针对独立学院的办学特色及教学需求，适当降低理论深度，突出将数学知识实用化的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧，突出基本训练的题目，兼顾知识学习与能力培养，有利于学生的可持续发展，并体现新的教学理念。 《微积分（经管类）（第2版）》可作为独立学院经管类专业的大学数学教材，也可供有关人员学习参考。
第一章 函数、极限与连续第一节 函数及其特性习题1—1第二节 初等函数习题1—2第三节 数列的极限习题1—3第四节 函数的极限习题1—4第五节 极限的运算法则习题1一5第六节 极限存在准则，两个重要极限习题1—6第七节 无穷小量的比较习题1—7第八节 函数的连续性习题1—8第二章 导数与微分第一节 导数的概念习题2—1第二节 求导法则和基本公式习题2—2第三节 隐函数与由参数方程确定的函数的求导法则习题2—3第四节 高阶导数习题2—4第五节 微分习题2—5第三章 微分中值定理与导数的应用第一节 微分中值定理习题3—1第二节 洛必达法则习题3—2第三节 函数的单调性习题3—3第四节 函数的极值与最值问题习题3—4第五节 曲线的凹凸性习题3—5第六节 函数作图习题3—6第四章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质习题4—1第二节 换元积分法习题4—2第三节 分部积分法习题4—3第五章 定积分及其应用第一节 定积分的概念习题5—1第二节 定积分的基本性质，中值定理习题5—2第三节 微积分基本公式习题5—3第四节 定积分的换元积分法与分部积分法习题5—4第五节 定积分的应用习题5—5第六节 反常积分习题5—6第六章 多元函数微积分学第一节 空间直角坐标系习题6—1第二节 多元函数、极限与连续性习题6—2第三节 偏导数习题6—3第四节 全微分习题6—4第五节 复合函数微分法与隐函数微分法习题6—5第六节 多元函数的极值与最值习题6—6第七节 二重积分习题6—7第七章 无穷级数第一节 数项级数的基本概念与性质习题7—1第二节 正项级数敛散性的判别法习题7—2第三节 交错级数习题7—3第四节 幂级数的收敛区间习题7—4第五节 函数展开为幂级数习题7—5第八章 常微分方程和差分方程第一节 微分方程概述习题8—1第二节 几种常见的一阶微分方程习题8—2第三节 可降阶的高阶微分方程习题8—3第四节 二阶常系数线性微分方程习题8—4第五节 微分方程应用举例习题8—5第六节 差分方程概述习题8—6第七节 一阶常系数线性差分方程习题8—7第八节 二阶常系数线性差分方程习题8—8第九节 差分方程应用举例附录1习题答案附录2简单不定积分表附录3极坐标系
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《微积分(经管类)(第2版)》：全国教育科学“十一五”规划课题研究成果
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