线性代数
2012-1
高等教育出版社
张国印，徐鹤卿 编
211
《高等学校教材：线性代数》是由西北大学、陕西师范大学牵头，陕西省部分高校联合编写的大学数学系列教材之一，该系列教材共包括《高等数学》（上、下）、《高等学校教材：线性代数》及《概率论与数理统计》4册。作者根据教学实际，对该系列教材作了修订，本书为《高等学校教材：线性代数》（第二版）。内容包括矩阵、方阵的行列式及矩阵的初等变换、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等。 本书是结合多位资深教师丰富的教学经验，根据高等学校理工及师范类本科数学基础课程教学要求编写而成。在内容选材、编写体例、阐述方式、习题难度和习题量的安排方面，充分考虑到学生学习的需要，有利于培养学生抽象思维和逻辑思维的能力、综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力和自主学习的能力。 《高等学校教材：线性代数》适合高等学校理工及师范类学生作为教材使用，也可供有关工程技术人员作为参考书使用。
第一章 行列式1.1 n阶行列式1.1.1 二阶和三阶行列式1.1.2 n阶行列式的定义1.2 n阶行列式的性质1.3 行列式的计算1.4 行列式的应用1.4.1 克拉默（Cramer）法则1.4.2 面积与体积的行列式表示习题第二章 矩阵及其运算2.1 矩阵的概念2.1.1 矩阵的定义2.1.2 几种特殊形式的矩阵2.2 矩阵的基本运算2.2.1 矩阵的加法2.2.2 数乘矩阵2.2.3 矩阵乘法2.2.4 方阵的幂2.2.5 矩阵的转置2.2.6 方阵的行列式2.2.7 共轭矩阵2.3 逆矩阵2.4 分块矩阵2.4.1 -般分块矩阵2.4.2 分块对角矩阵2.5 矩阵的初等变换2.5.1 矩阵的初等变换2.5.2 初等矩阵2.5.3 方阵求逆与矩阵方程求解2.5.4 齐次线性方程组的非零解2.6 应用举例习题二第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩3.1 z维向量3.2 线性相关与线性无关3.3 向量组的秩3.3.1 向量组的等价3.3.2 向量组的极大线性无关组3.3.3 向量组的秩3.4 矩阵的秩3.4.1 矩阵的秩3.4.2 矩阵秩的性质3.5 向量空间3.6 歌氏空间与正交矩阵3.6.1 向量的内积与长度3.6.2 标准正交基的计算3.6.3 正交矩阵3.7 应用举例习题三第四章 线性方程组4.1 齐次线性方程组4.1.1 齐次线性方程组有非零解的判定定理4.1.2 齐次线性方程组解的结构4.2 非齐次线性方程组4.2.1 非齐次线性方程组有解的判定定理4.2.2 非齐次线性方程组解的结构4.3 应用举例习题四……第五章 特征值与特征向量 矩阵的对角化第六章 二次型第七章 线性空间与线性变换参考答案
