高等数学
2012-6
高等教育出版社
河北师范大学数学与信息科学学院 编
418
《高等学校教材：高等数学》是为了适应当前高等教育改革的新形势，按照师范院校和非数学类理工科专业教学要求和教学特点编写而成。内容包括空间解析几何与向量代数、函数、极限与连续，函数的导数与微分，微分中值定理及其应用，积分学，曲线与曲面积分，无穷级数，常微分方程。各章节后附有适量习题，书后附有部分习题参考答案。作为附录，书后还加入了数学软件MATLAB简介和应用举例。 《高等学校教材：高等数学》可作为师范院校和一般综合性大学非数学类理工科专业本科生的“高等数学”课程教材，还可供从事高等数学教学的教师和科研工作者参考。
第1章 空间解析几何与向量代数1.1 向量及其线性运算1.1.1 向量的概念1.1.2 向量的加减法1.1.3 数量与向量的乘法1.2 空间直角坐标系1.2.1 点、向量的直角坐标1.2.2 用坐标作向量的运算1.3 数量积、向量积、混合积1.3.1 两向量的数量积1.3.2 两向量的向量积1.3.3 三向量的混合积1.4 曲面方程1.4.1 曲面方程的概念1.4.2 旋转曲面及其方程1.4.3 柱面1.5 平面及其方程1.5.1 平面的点法式方程1.5.2 平面的一般式方程1.5.3 平面的截距式方程1.6 空间直线及其方程1.6.1 直线的一般方程1.6.2 直线的参数方程与标准方程1.6.3 平面束1.7 线性图形间的位置及度量关系1.7.1 两平面的位置及度量关系1.7.2 平面与直线的位置及度量关系1.7.3 两直线的位置及度量关系1.7.4 点与平面、直线的位置及度量关系1.8 二次曲面1.8.1 椭球面1.8.2 双曲面1.8.3 抛物面总习题读一读第2章 函数、极限与连续2.1 函数的概念2.1.1 点集2.1.2 函数的概念2.1.3 函数的运算和初等函数2.1.4 函数的性质2.1.5 双曲函数和反双曲函数2.2 数列的极限2.2.1 数列极限的概念2.2.2 收敛数列的性质2.3 函数的极限2.3.1 函数极限的定义2.3.2 函数极限的性质2.4 无穷大与无穷小2.4.1 无穷小2.4.2 无穷大2.5 极限运算法则2.6 极限存在准则两个重要极限2.7 无穷小的比较2.8 函数的连续性与间断点2.8.1 函数的连续性2.8.2 函数的间断点2.9 连续函数的运算与初等函数的连续性2.9.1 连续函数的和、差、积、商的连续性2.9.2 反函数与复合函数的连续性2.9.3 初等函数的连续性2.10 闭区间上连续函数的性质2.11 多元函数的极限与连续性……第3章 函数的导数与微分第4章 微分中值定理及其应用第5章 积分学第6章 曲线与曲面积分第7章 无穷级数第8章 常委分方程附录I MATLAB概要附录II 部分习题参考答案参考文献
