高等数学难题解题方法选讲
2003-6-1
机械工业出版社
孙洪祥,王晓红
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无
本书有别于普通的高等数学辅导书，收录的题目较难，归类为28个专题，其内容随着高等数学课程的进展而逐步深入。书中所选题目是编者十年教学经验的积累，其中许多题目具有很强的代表性。这里只给出题目的答案及简单提示，并没有给出详细的解题过程，而对解题方法的叙述也很简单，目的是给读者或使用本书的老师留有较大的发挥空间。另外，本书还汇集了北京市大学生（非数学专业）数学竞赛第十二届（2000年）至第十四届（2002年）的试题，并给出了较详细的参考答案。 本书可以作为高等数学的提高课程“高等数学解题方法”的教材，或作为学生参加高等数学竞赛的参考书，也可作为高等数学教师日常教学的参考书。
前言第一部分 解题方法选讲 第一讲 用定义求数列的极限 第二讲 数列极限的计算方法 第三讲 函数极限的简单求法 第四讲 函数的连续性 第五讲 导数的计算方法 第六讲 中值定理 第七讲 泰勒公式 第八讲 极值及一些相关问题 第九讲 显式不等式的证明 第十讲 不定积分的计算方法 第十一讲 定积分的计算方法 第十二讲 积分不等式 第十三讲 与定积分相关的几个问题 第十四讲 f(x)的求法或f(x)恒等常数的证法 第十五讲 级数判敛法 第十六讲 级数的收敛域及其相关问题 第十七讲 级数的求和方法 第十八讲 级数的相关问题 第十九讲 向量代数与空间解析几何 第二十讲 多元函数的极限、连续、偏导、微分 第二十一讲 多元微分 第二十二讲 切平面、法线；切线、法平面 第二十三讲 多元函数极值问题 第二十四讲 二重积分的计算方法 第二十五讲 三重积分的计算方法 第二十六讲 重积分的几个相关问题 第二十七讲 曲线积分的计算方法 第二十八讲 曲面积分的计算方法第二部分 答案或提示 第一讲 用定义求数列的极限 第二讲 数列极限的计算方法 第三讲 函数极限的简单求法 第四讲 函数的连续性 第五讲 导数的计算方法 第六讲 中值定理 第七讲 泰勒公式 第八讲 极值及一些相关问题 第九讲 显式不等式的证明 第十讲 不定积分的计算方法 第十一讲 定积分的计算方法 第十二讲 积分不等式 第十三讲 与定积分相关的几个问题 第十四讲 f(x)的求法或f(x)恒等常数的证法 第十五讲 级数判敛法 第十六讲 级数的收敛域及其相关问题 第十七讲 级数的求和方法 第十八讲 级数的相关问题 第十九讲 向量代数与空间解析几何 第二十讲 多元函数的极限、连续、偏导、微分 第二十一讲 多元微分 第二十二讲 切平面、法线；切线、法平面 第二十三讲 多元函数极值问题 第二十四讲 二重积分的计算方法 第二十五讲 三重积分的计算方法 第二十六讲 重积分的几个相关问题 第二十七讲 曲线积分的计算方法 第二十八讲 曲面积分的计算方法第三部分 北京市大学生（非数学专业）数学竞赛试题及参考答案……参考文献
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如果你对高等数学有浓厚兴趣，或者想要参加全国竞赛并要拿一等奖，这本书是必备的。基本涵盖了高等数学里面最难的题型，比我买过的任何一本竞赛指导都要好。
尤其是函数的连续、一元微积分的证明题、级数部分，题型很全，而且这几部分是竞赛中最难的部分，一定要系统地学习才能攻克下来，这本书是难得的一本好书。
缺点是起点太高，讲解太简略，基本上只有一些简单的提示和答案。
基本没有竞赛里面中等难度以下的题，要做这本题集，至少要先吃透一本考研复习全书，再做一本其他的竞赛习题集。
这本书非常赞，无论是考研还是备考全国大学生数学竞赛都非常有帮助！
想参加数学竞赛，就看这本书。看会了，拿奖肯定没有问题
选题很丰富，很经典，我很喜欢，我的数学竞赛取得了很好的成绩，赞一个！
这本书非常好，适合竞赛使用
这书的题目选的有一定难度，想提高的可以做做~
题目经典，题量丰富，就是解析不太详细，不过书也就只有这么厚而已
买的时候以为是讲知识点的，书到了发现是各知识点的一些相关难题还有讲解，虽然有些题在陈文登的高数教辅（北理工版）见过，有些只是考研难度的，但是考虑到价格，这本书性价比还是很高的
题目很好，就是解释的太少了
难而新，简而全。适合思考研究。
对适当提高和加深高数学习有用！
书不错，值得向大家推荐。
帮别人买的，书质量不错，快递很快
自己正需要的书
书很好，就是比较懒，不怎么做，浪费了
书是帮别人买的，内容不知道，不过发货太慢了！！！
非常好 内容不错
有一定难度的好书
题有难度，值得做
几乎所有高数原版
很好，易于帮助我们透彻地了解微积分
答案不太详细，虽然我早知道，但是还是觉得有点欠缺。不过题目都很棒，是搞竞赛需要的一本书！
这本书里面收录的都没有最近几年的，都是从1995——2004年的，考了那么多年，还是老汤换久药。古老的东西好些吧，可能是这样。有几个年份的只有试题，没有答案的。后面的一些才有，解题也不详细，购买的时候慎重些。最好是高数有一定的基础再购买。
题选得很好，有深度，参加竞赛的人很有用
老师推荐的竞赛教材，值
选题不错，但答案不够详细。
题目是很经典，可是提示太简略，不适宜自学
方法比较新颖，比较独特。。
替别人买的 评价还不错
挺便宜，内容有点单调。竞赛书又能让它怎么着呢！
好简洁 好简洁 没仔细看过内容
应试型书籍
失望。哪里有讲解啊？
这本书上的题目都还挺难的，各个章节也分了类，但是毕竟是难题，思路和关键步骤的解答还是必须的，由于只有答案，降低了做题的积极性。
价格很合理、只是书中的内容太少、而且没有详解、好在我是数学迷、就喜欢没有解析的书。给个五星
题目和分类不错,但是没有讲解,全是题目,然后题目还不带答案解析
这套题找不来答案详解，有些题比较纠结了...
果然没有解析，但也许这是好事，只不过看上去太寒酸了
正版，孩子满意，下次还来。
总体来说还比较好吧。
学霸推荐给我的，想得高分就得来一本！
商品十分满意，书的质量挺好的，用着也不错
这本书是经人推荐的，拍下后还不错，送货很快天都也很好，给个好评！！！！！
米有答案是硬伤，题目难度有点大
好书，就是后来时间不多啦，看了一小部分，答案提示略少
本方法选讲适合工科高等数学有兴趣的学生，适合数学竞赛训练时用。用一定的参考价值。