矩阵论及其应用
2005-8
机械工业出版社
雷纪刚
183
266000
本书共分八章，介绍矩阵论的基本内容和方法，主要包括线性代数基础、Jordan链、正规矩阵、矩阵的几种分解、矩阵的函数演算及矩阵微积分。书中配有一定的习题。 本书可作为工科硕士研究生教材，也可以作为工程技术人员参考用书。
前言 矩阵论常用符号简表第一章 线性代数基础 第一节 矩阵与行列式 第二节 线性空间 第三节 欧氏空间与酉空间 第四节 线性变换 习题第二章 特征值和特征向量，Jordan标准形 第一节 特征值、特征向量、特征多项式 第二节 相似性与对角性 第三节 凯莱—哈密尔顿宣，极小多项式 第四节 Jordan标准形 第五节 矩阵特征值的估计与相对特征值 习题第三章 二次型与对称阵 第一节 二次型的标准形 第二节 惯性定理与正交性标准形 第三节 正定二次型与正定矩阵 第四节 Hermite矩阵 习题第四章 正规矩阵与矩阵分解 第一节 酉矩阵与酉等价 第二节 正规矩阵 第三节 矩阵的几种分解 第四节 矩阵不等式 习题第五章 向量范数和矩阵范数 第一节 向量范数及其性质 第二节 向量范数例子及代数几何性质 第三节 矩阵的范数 第四节 矩阵的逆和线性方程组解的误差 习题第六章 矩阵微积分 第一节 函数矩阵的微积分 第二节 矩阵的特殊乘积和拉直 第三节 矩阵对矩阵的微分 第四节 矩阵的函数与函数演算 第五节 矩阵方程——AX-XB=C 习题第七章 矩阵的一些应用 第一节 微分方程与稳定性分析 第二节 对称阵与方程解耦 第三节 迭代法与严格占优阵 习题第八章 广义逆矩阵简介 第一节 第一类广义逆矩阵 第二节 Moore-Penrose广义逆矩阵 参考文献
