实分析习题集
2007-11
人民邮电
阿里普蒂斯
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《实分析习题集（第2版）》是优秀的实分析课程配套习题集．书中提供了600多道习题的详细解答。内容涉及实分析基础、拓扑和连续、测度论、Lebesgue积分、赋范空间与空间、Hilbcrt空间等．书后附录中列出了习题中引用的定理、引理等，因此不需要参考原书也能运用这本习题集。
Charalambos D .Aliprantis 国际著名数理经济学家，普度大学数学系和经济学系教授，Economic Theory，Annals of Finance等著名期刊主编Aliprantis教授在一般均衡理论、不完备市场理论、泛函分析、实分析、测度论等数学和经济学的多个领域著述颇丰，主要著作有Principles ofRealAnalysis，Existence and Optimality of Competitive Equilibria，Games and Decision Making等。
第1章 实分析基础1.初等集合论2.可数和不可数集3.实数4.实数列5.广义实数6.度量空间7.度量空间中的紧性第2章 拓扑和连续8.拓扑空间9.连续的实值函数10.连续函数的分离性质11.Stone-Weierstrass逼近定理第3章 测度论12.集的半环和代数13.半环上的测度14.外测度和可测集15.由一个测度生成的外测度16.可测函数17.简单函数和阶梯函数18.LeBesgue测度19.依测度收敛20.抽象可测性第4章 LeBesgue积分21.上函数22.可积函数23.作为Iebesgue积分的Riemann积分24.Iebesgue积分的应用25.逼近可积函数26.乘积测度和累次积分第5章 赋范空间和LP空间27.赋范空间和Banach空间28.Banach空间之间的算子29.线性泛函30.Banach格31.LP空间第6章 Hilbert空间32.内积空问33.Hilbert空间34.正交基35.Fourier分析第7章 积分中的专题36.符号测度37.比较测度与Radon—Nikodym定理38.Riesz表示定理39.微分与积分40.变量替换公式附录
《实分析习题集（第2版）》广受好评，可供数学专业本科生和研究生以及理工科专业研究生使用。
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