伊藤清概率论
2011-4
人民邮电出版社
伊藤 清(Kiyoshi Ito)
182
阎理坦
无
《伊藤清概率论》是世界级概率论大师伊藤清的名著。篇幅短小，内容丰富，既包括事件、概率、概率空间、均值、特征函数等基本概念，又包括大数定律、Poisson小数定律、遍历定理以及随机过程的基本内容。 这是一本经典的概率论入门书，适合相关领域的本科生、研究生和教师作为参考书，是每一位概率学者的案头佳作。
伊藤清（1915－2008） 日本数学家，日本学士院院士，世界级概率论大师。他因在概率论方面的奠基性工作而获1987年的沃尔夫奖，并于1998年获得京都基础科学奖，2006年获得首届高斯奖。伊藤清的工作集中于概率论，特别是随机分析领域，他被誉为“现代随机分析之父”，因他命名的理论有伊藤过程、伊藤公式和伊藤微积分。他的研究对其他学科尤其是金融数学产生了深远影响。
目录第1章概率论的基本概念1概率空间的定义2概率空间的实际意义3概率测度的简单性质4事件，条件，推断5随机变量的定随机变量的合成与随机变量的函数7随机变量序列的收敛性8条件概率、相依性与独立性9均值第2章实值随机变量的概率分布10实值随机变量的表现11R-概率测度的表现12R-概率测度之间的距离13R-概率测度集合的拓扑性质14R-概率测度的数字特征15独立随机变量的和，R-概率测度的卷积1特征函数17R-概率测度及其特征函数的拓扑关系第3章概率空间的构成18建立概率空间的必要性19扩张定理（I）20扩张定理（II）21Markov链第4章大数定律22大数定律的数学表现23Bernoullii大数定律24中心极限定理25强大数定律26无规则性的含义27无规则性的证明28统计分布29重对数律与遍历定理第5章随机变量序列30一般的问题31条件概率分布32单纯Markovv过程与转移概率族33遍历问题的简单例子34遍历定理第章随机过程35随机过程的定义38Markov过程37时空齐次的Markov过程（I）38时空齐次的Markov过程（II）39一般Markov过程与平稳过程附录1记号附录2参考文献附录3后记与评注概要与背景索引
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