工程数学积分变换
2009-1
国防工业出版社
付立志 编
137
现在社会上通行的《积分变换》教材，由于拘泥于传统认识，使得内容窠臼，偏见依旧，已不能适应于突飞猛进的形势发展和需要。本书针对这种情况，本着与时俱进和符合国家教委1995年颁布的《工程数学课程教学基本要求》（“积分变换”部分）的精神，既不过多增加难度，又不失逻辑严谨，在内容的编排上，增添了广义Fourier变换的一些内容，融进了编者近年来的最新研究成果，修正了衰减函数的Fourier变换结果，提出了Laplace变换的新认识。对与之相关的章节、例题和习题作了大胆的调整和适当的补充、修正。为了便于教学，将难度较大的内容和相关资料作为附录置于书后。同时书后附有修正的Fourier变换简表、Laplace变换简表，可供学习查阅。书中所给出的习题答案可供参考。 本书是在河南省高等教育教学成果鉴定项目（豫高教改签字[2008]845号）、河南省教育厅自然科学研究计划项目（项目编号2008C110003）、河南省教育科学“十一”规划课题（课题编号007一JKGI-tAG一472）、河南省科学技术成果（登记号9412008J0758）的研究成果基础上编写的。 由于编者水平所限，书中不妥之处在所难免，殷切希望使用本书的教师及广大读者批评指正，以期日后再作修订。 本书在编写过程中参阅了现行的《积分变换》及相关教材，得到了本单位同仁的大力支持，在此一并表示感谢。
《工程数学积分变换》介绍Fourier变换和Laplace变换这两类积分变换的基本內容。《工程数学积分变换》鲜明的特点是，除了按照国家教委1995年颁布的《工程数学课程教学基本要求》（“积分变换”部分）编排的基本內容之外，增添了广义Fourier变换的一些内容，融进了作者近年来的最新研究成果，修正了衰减函数的Fourier变换结果，提出了Laplace变换新的诠释，同时对与之相关的例题和习题作了适量的补充与调整。书后附有相关参考资料和修正的Fourier变换简表、Laplace变换简表，可供学习查阅。书申给出的习题答案也可供参考。
第1章 Fourier变换1.1 Fourier变换的概念习题1.11.2 Fourier变换的基本性质习题1.21.3卷积与卷积定理习题1.3第2章 广义Fourier变换2.1 δ函数的概念2.2 δ函数的性质习题2.12.3 单位阶跃函数的屏蔽效应习题2.22.4 Fourier变换在微分方程中的应用习题2.3第3章Laplace变换UO3.1 Laplace变换的概念习题3.13.2 Laplace变换的性质习题3.23.3 Laplace逆变换习题3.33.4 Laplace变换卷积定理习题3.43.5 Laplace变换的应用习题3.5附录Ⅰ Fourier级数与积分公式附录Ⅱ 乘积定理与相关函数简介附录Ⅲ Fourier变换在频谱分析中的应用附录Ⅳ δ型序列的结构及特性附录Ⅴ 广义Fourier正弦、余弦变换与半屏Fourier变换的对应性与制约性附录Ⅵ 广义Fourier变换及应用附录Ⅶ Fourier变换简表附录Ⅷ Laplace变换简表习题答案参考文献
《工程数学积分变换》可供高等院校非数学专业的有关专业的专科和本科生选作教材，也可作为工科研究生的教材或教学参考书，亦可供广大工程技术人员参考。
