高等数学
1989-7
北京大学
文丽
565
450000
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本书是根据物理类高等数学大纲编写的高等数学教材，全书共分三册，本书为第一册，内容包括函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分及其应用等，本书总结了作者长期讲授物理类高等数学的教学经验，注意用典型而简单的物理、几何实例为背景引进概念，由浅入深地讲授高等数学的核心内容——微积分，本书叙述简洁，难点分散，例题丰富，逻辑推导细致，强调物理应用与基本计算，以培养学生解决物理问题的综合能力。书末附有习题答案与提示，便于教师和学生使用。本书可作为综合性大学、高等师范院校物理、无线电电子、信息科学各专业的本科生和工科大学相近专业大学生的教材或教学参考书。
预备知识 一、充分条件，必要条件及充要条件 二、实数及其绝对值 三、集合及其表示法 四、区产第一章 函数 1 函数的概念 2 几类常见的函数 3 复合函数与反函数 4 基本初等函数的性质及图形 5 初等函数 习题 第二章 极限与连续性 1 极限的概念 习题一 2 极限的基本性质 3 极限的运算法则 4 数列极限存在的一个定理 5 两个策要极限 习题二 6 无穷小量无穷大量 习题三 7 函数连续性的概念 8 连续函数的运算法则 9 初等函数的连续性 10 闭区间上连续函数的性质 习题四第三章 导数与微分 1 导数的概念 2 导数的计算法则 习题一 3 导数的简单应用 4 高阶导数 习题二 5 微分的概念 6 微分的基本公式及运算法则 7 微分的简单应用 8 高阶微分 习题三第四章 微分学中值定理 1 微分学中值定理 习题一 2 洛必达法则 3 泰勒公式 习题二第五章 微分学的应用 1 利用导数作函数的图形 2 最大值、最小值问题 3 曲率 习题第六章 不定积分 1 原函数与不定积分的概念 2 不定积分的线性运算 3 换元积分法 4 分部积分法 习题一 5 几类可以表为有限形式的不定积分 习题二第七章 定积分 1 定积分的概念 2 定积分的基本性质 ……第八章 定积分的应用附录一 实数的几个基本宣及其应用附录二 函数可积性的讨论附表 简单积分表习题答案
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