实变函数与泛函分析
2005-2
北京大学出版社
郭懋正
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337000
无
本书是为大学非基础数学专业“实变函数与泛函分析”课程编写的教材。它的先修课程是数学分析或物理类的高等数学。全书共分6章，内容包括：集合，欧氏空间，Lebesgtle测度，Lebesgue可测函数，Lebesgue积分，测度空间，测度空间上的可测函数和积分，Lp空间，L2空间，卷积与Fourier变换，Hilbert空间理论，Hilbert空间上的有界线性算子，Banach空间，Banach空间上的有界线算子，Banach空间上的连续线性泛函、共轭空间与共轭算子，Banach空间的收敛性与紧致性。 本书在选材上注重了少而精，突出重点，并充分地反映了实变函数论与泛函分析中的核心内容；在内容的处理上，体现了由浅入深，循序渐进的原则；在介绍新理论的同时，既阐明它的背景，又介绍它与前面的的理论问的联系；在叙述表达上，严谨精练，清晰易读，便于教学与自学。为便于读者复习、巩固、理解和拓广所学知识，每节后配置了丰富的习题。为了使书中的内容成为自封闭的，特编了四节附录附在正文之后，这样本书中所有的定理都给出严格的数学证明。书末附有部分习题的参考解答或提示。 本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范院校应用数学、计算数学、统计学、物理学等专业，以及与金融数学相关学科的本科生教材或教学参考书，也可供从事数学或物理研究的科技人员参考。
郭懋正，北京大学数学科学学院教授、博士生导师。1984年在美国纽约大学柯朗研究所博士学位。主要研究方向是数学物理、随机过程和算子代数。已出版著作：与张恭庆合著《泛函分析讲义》（下册），并于1992获第二届普通高等学校优秀教材全国优秀奖。
第一章 集合与运算 1.1 集合及其运算 1.1.1 集合及其运算 1.1.2 上极限与下极限 习题 1.2 映射 1.2.1 映射 1.2.2 势 习题 1.3 n维欧氏空间酞R” 1.3.1 n维欧氏空间R” 1.3.2 闭集、开集和Borel集 1.3.3 开集的结构，连续性 1.3.4 n维点集连续性的基本定理 习题第二章 Lebesgue测度 2.1 Lebesgue外测度与可测集 2.1.1 外测度 2.1.2 Lebesgue可测集 2.1.3 测度空间 习题 2.2 Lebesgue可测函数 2.2.1 Lebesgue可测函数 2.2.2 可测函数的基本性质 2.2.3 测度空间上的可测函数和性质 习题 2.3 Lebesgue可测函数列的收敛性 2.3.1 可测函数列的几乎一致收敛与几乎处处收敛性 2.3.2 可测函数列的依测度收敛性 2.3.3 可测函数与连续函数 2.3.4 测度空间上可测函数的收敛性 习题第三章 Lebesgue积分 3.1 Lebesgue可测函数的积分 3.1.1非负可测函数的积分 3.1.2一般可测函数的积分 3.1.3黎曼积分与Lebesgue积分的关系 3.1.4测度空间上可测函数的积分 习题 3.2 Lebesgue积分的极限定理 3.2.1 Lebesgue积分与极限运算的交换定理 3.2.2 黎曼可积性的刻画 3.2.3 L（X，F，U）中积分的极限定理 习题 3.3 重积分与累次积分 3.3.1 Fubini定理 3.3.2 测度空间上的重积分与累次积分 习题第四章 Lp空间 4.1 Lp空间 ……第五章 Hilbert空间理论第六章 Banach空间附录A Zorn引理与势的序关系 附录B Tietze扩张定理附录C 距离空间的完备化附录D 第一纲集与开映射定理 D.1 纲与纲定理 D.2 开蝒射定理附录E 部分习题的参考解答或提示参考文献符号表索引
无
这本书将实变函数与泛函分析两部分的内容合成一本书，讲解很全面，有一定的难度，比较适合非数学专业的同学学习阅读。
这本书内容不错，但是个人觉得例子偏少，需要一定数学功底。
数学的基础书籍吧
数学爱好者不二之选
看了之后收益匪浅，特别是在引进勒贝格积分那一节的前言里，讲述了引进积分的三种方式，而本书只采用其中一种方式，其他两种方式虽然没有详细的将，可经过提示，就能跟李曼积分联系在一起啦.....所以看了之后，豁然开朗呀...
经典基础教材，部分习题有详细答案。
虽然是两部分只是的综合，但是主线很清晰，思路定理直接衔接很好，适合自习
内容还是挺丰富的 体系性也强
对学习分析的读者推荐买！
真的是经典教材，正版书，质量特别好，自己很清晰。超级赞的。送货时间和网上预计的一样，非常准确，快递师傅的态度也很好。数的印刷和装订都好的不得了，感觉书店里的书都不能100%达到这个程度的。
郭老师教学水平很高,这本书把基础知识基本都囊括了,结构很合理
没有少页烂页果断好评！
自学用，很不错
搞学术研究需要学
书不错，但是送来以后封面上面灰有点多。
挺好的！书本很新
在书店买的一样，很好的。
帮同学买的，他非常满意！
不错，是正品。很喜欢，下次还来。
刚开始读，有点费劲，继续努力
这本纸质不错~~很好
haoshuyiben
一直信赖北大出版社
相对简单点
跟着网上的视频一起学,还不错.
速度很快、书包装保护也很好！
拾禾本科学生初学的
有配套辅导书吗
实变函数看十遍，泛函分析心犯寒。
不错，习题多，便于自学。
买来作自学教材，配的上交的教学视频，还是有点收获的
唯一不太好的地方就是一些集合的知识介绍过于简单，过于抽象，没有例子
教材，讲的较精练，整体还行
只是一定的介绍。要深入还得看别的书
简单易懂，内容简洁，好
还不错，内容比较难
一本很好的书，刚看了几页，感觉挺好的！只是有点压皱了
自己蛮喜欢的没事买些书过了看看
十一五 不解释
还没开始看，不过很喜欢
还不错，物美价廉，感觉还行，绝对正版。
还没看那，等看后再说好坏吧
泛函分析部分太简略，实变部分跟周民强的书没多大区别
封面不是那种塑料封皮，印刷业不够好。。。。不过重要的是内容，别的就算了吧！
老师上课要用的
很多人推荐。但是觉得还是周明强的更胜一筹。
很不错，明显与一起定的那本数学物理方程好多了，正版而且价格便宜
购买的商品满意
普及用的
北大的书
适合工科研究生
温习一下而已
难度适中，内容丰富，偏重泛函理论
书不错,比较好