微分几何
2006-6-1
北京大学出版社
陈维桓
436
380000
无
陈维恒编著的《微分几何》是北京大学微分几何课程教材，并为普通高等教育“十五”国家级规划教材，其前身《微分几何初步》曾于1995年获教育部优秀教材一等奖。《微分几何》主要讲述三维欧氏空间中曲线和曲面的理论。全书共七章，内容包括：预备知识、曲线论、曲面的第一基本形式、曲面的第二基本形式、曲面论基本定理、测地曲率和测地线，以及活动标架和外微分法。
《微分几何》的取材和体例仍同于《微分几何初步》，但在内容上吸取了近几年教学改革和教学实践的新鲜经验，作了较多的增改；并增添了一定数量的习题。附录也有增删，例如为便于读者自学，增加了用MATHEMATICA做的课件；书末并附有习题解答和提示，便于读者使用。
《微分几何》力图与近代微分几何的语言和方法靠近，突出标架场的功用，介绍活动标架和外微分法。《微分几何》阐述深入浅出，条理清楚，突显几何思想，便于读者理解和掌握。
《微分几何》可作为综合大学和师范大学数学、物理等院系“微分几何”课程教材，也可作为高等教育自学考试的教学参考书。
陈维桓，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系，后师从吴光磊先生读研究生。长期从事微分几何方向的研究工作和教学工作，开设的课程有“微分几何”、“微分流形”、“黎曼几何引论”和“纤维丛的微分几何”等。已出版的著作有：《微分几何讲义》(与陈省身合著)，《黎曼几何选讲》(与伍鸿熙合著)，《微分几何初步》，《微分流形初步》，《极小曲面》，以及《黎曼几何引论》(上、下)(与李兴校合编著)等。
绪论
第一章预备知识
§1.1三维欧氏空间中的标架
§1.2向量函数
第二章曲线论
§2.1正则参数曲线
习题2.1
§2.2曲线的弧长
习题2.2
§2.3曲线的曲率和Frenet标架
习题2.3
§2.4曲线的挠率和Frenet公式
习题2.4
§2.5曲线论基本定理
习题2.5
§2.6曲线参数方程在一点的标准展开
习题2.6
§2.7存在对应关系的曲线偶
习题2.7
§2.8平面曲线
习题2.8
第三章曲面的第一基本形式
§3.1正则参数曲面
习题3.1
§3.2切平面和法线
习题3.2
§3.3第一基本形式
习题3.3
§3.4益面上正交参数曲线网的存在性
习题3.4
§3.5保长对应和保角对应
习题3.5
§3.6可展曲面
习题3.6
第四章曲面的第二基本形式
§4.1第二基本形式
习题4.1
§4.2法曲率
习题4.2
§4.3Weingarten映射和主曲率
习题4.3
§4.4主方向和主曲率的计算
习题4.4
§4.5Dupin标形和曲面参数方程在一点的标准展开
习题4.5
§4.6某些特殊曲面
习题4.6
第五章曲面论基本定理
§5.1自然标架的运动公式
习题5.1
§5.2曲面的唯一性定理
习题5.2
§5.3曲面论基本方程
习题5.3
§5.4曲面的存在性定理
习题5.4
§5.5Gauss定理
习题5.5
第六章测地曲率和测地线
§6.1测地曲率和测地挠率
习题6.1
§6.2测地线
习题6.2
§6.3测地坐标系和法坐标系
习题6.3
§6.4常曲率曲面
习题6.4
§6.5曲面上切向量的平行移动
习题6.5
§6.6Gauss-Bonnet公式
第七章活动标架和外微分法
§7.1外形式
习题7.1
§7.2外微分式和外微分
习题7.2
§7.3E3中的标架族
习题7.3
§7.4曲面上的正交标架场
习题7.4
§7.5曲面上的曲线
习题7.5
§7.6应用举例
附录
§1关于微分方程的几个定理
§2自共轭线性变换的特征值
§3用MATHEMATICA做的课件
习题解答和提示
参考文献
索引
无
经典的微分几何教材，陈维桓编写的，在现代数学的学习中不可或缺！
内容丰富，很好的微分几何教材，适合本科生学习
很不错的微分几何教程，是经典几何教材
这本书我之前就完整地看过电子版的，这次买其它书顺带买了这本。很不错！！要学微分几何的话，再对照国外的微分几何相关书看，学起来更轻松。我就是这么干的，呵呵。
偶的微分几何没有学好，买来补一下。
这个版本的书很好，几何解释充分，good！！！
我们生存的空间还有什么位置的秘密，用数学的角度去观察，很期待阅读
这个是陈维桓老师写的 我很是喜欢 强烈推荐
数学的美，在于抽象，在于严谨。一切美的事物，无不体现出一种数学上的独特。一切的科学，只有因为数学才变得可靠，数学是描述世界的终极武器。这本书正是这众多武器中威力强大的之一
很好的书，国人多学习，提高数学强度
不错的好书，希望能收获很多知识
纸质不错，印刷清晰，内容还没看，物流有点慢
书很新，对高深方面的科研应用很有帮助
是好书，但比想象中要枯燥，要静心钻研了
为考研准备，买来还没看
北航数双2011级用它
好书就是好书，可惜市面上不多，要是能多出几本对比着看就更好了
先看着中文版 以后看英文版
全，质量不错
老师推荐的版本~容易入门！
陈老师的书写的还是挺好的
质量不错，相当的不错。
这个数度快，正版的。看起来不错
这本书还没有学习,但是大致看了一下,所以还很不错!
作为微分几何的入门教材，很值得一看。
很有内涵，不过里面的内容过于抽象
非常经典的一本书，适合初学者
这本书挺好的，就是书本的装订感觉不是很满意
适合高中学生提高
不知道还没看呢，但是我要一下积分吧，会被删吗
估计是我买东西除了邮局就属当当了，至于当天送货上门我不干赌！！希望能提高送货速度，急急急！！！！
内容太抽象，太难，例题太少了
对古典微分几何讲得很全面，但又处处渗透出现代微分几何的思想和方法，很不错。
这本书把微分几何这门课降低到了高数般的难度，非常适合自学
书写的非常详细，适合初学者
非常好的教材，很好的参考书
不错，期待能起到好作用。
装订质量较差，易散。
自己喜欢几何而已，而非专业，所以水平有限看不懂
很好，很详细，比简洁版的要好。
很经典，值得一读！有兴趣的读者，不妨读读！
不错不错，值得给个5分。
用着舒服。用着舒服。用着舒服。
这个还是不必要的
经典教材，学微分几何的人都懂的
陈维桓，
第一次买这个也不懂 还凑合
我爱理科
强烈推荐,学习微分几何必备
东西很好啊~~~~~