高等应用数学
2007-8
北京大学出版社
于信 编,徐史明 编
275
381000
本书根据教育部制订《高职高专教育高等数学课程的基本要求》，本着“以应用为目的，必需够用为度”的原则。内容包括：函数的极限与连续，微分与积分应用，空间图形与方程，常微分方程，无穷级数，线性代数，拉普拉斯变换，数理逻辑，数学模型与数学实验。内容上删去了繁琐的推理和证明，代之以形象化的几何解释，降低了抽象性；将多元函数的内容穿插到一元函数相应内容体系中，起到了分散难点的作用；把不定积分作为定积分的计算方法介绍，加强了实用性；编人了数学模型与数学实验，为应用数学埋下了伏笔；模块形式知识编排，方便不同的专业使用。 本书既可以作为高职高专院校理工类和经济类各专业的通用高等数学教材，也可以作为成人高校各专业的高等教材使用。
第1章 函数极限与连续 1.1 函数 1.1.1 预备知识 1.1.2 函数的概念 1.1.3 函数的几种特性 1.1.4 反函数 1.1.5 初等函数 1.1.6 函数关系的建立 思考题1.1 1.2 极限 1.2.1 极限思想 1.2.2 数列的极限 1.2.3 函数的极限 1.2.4 极限的性质 1.2.5 极限的四则运算法则 1.2.6 两个重要极限 1.2.7 二元函数的极限 思考题1.2 1.3 无穷小量与无穷大量 1.3.1 无穷小量 1.3.2 无穷大量 1.3.3 无穷小量与无穷大量的关系 思考题1.3 1.4 函数的连续性 1.4.1 连续函数的概念 1.4.2 函数的间断点 1.4.3 闭区间上连续函数的性质 1.4.5 二元函数的连续性 思考题1.4 习题1第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 引例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 求导数举例 2.1.4 导数基本公式 2.1.5 导数的几何意义 2.1.6 函数可导与连续的关系 思考题2.1 2.2 求导方法 2.2.1 导数的四则运算法则 2.2.2 复合函数的求导法则 2.2.3 隐函数的导数 2.2.4 高阶导数 思考题2.2 2.3 函数的微分 2.3.1引例 2.3.2微分的概念 2.3.3微分基本公式与微分运算法则 2.3.4复合函数的微分法则 2.3.5微分在近似计算中的应用 思考题2.3 2.4 二元函数的偏导数与全微分 2.4.1 偏导数的概念 2.4.2 复合函数的求导法则 2.4.3 全微分 思考题2.4 习题2第3章 导数的应用第4章 积分学第5章 常微分方程第6章 空间图形第7章 级数第8章 线性代数及其应用第9章 数理逻辑第10章 拉普拉斯变换第11章 数学建模与数学实验参考答案
