抽象代数Ⅰ
2008-10-13
北京大学出版社
赵春来,徐明曜
208
无
本书是作者多年来在北京大学数学科学学院为本科生开设抽象代数课程的基础上编写的，系统讲述了抽象代数的基本理论和方法。它反映了新时期本科生抽象代数课程的教学理念，凝聚了作者及同事们所积累的丰富教学经验。书中首先对于群、环、体、域的具有共性的部分一并作了介绍，然后分别讲述了这些代数结构比较专门的内容，并简述了模与格的最基础的知识。本书针对抽象代数的特点，每节后精选了较多的典型习题，并给出较详细的提示或解答，以帮助读者更好地掌握抽象代数的解题方法与技巧，提高解题能力。 本书注重讲述必要的基础知识，同时也力图使读者能够对于抽象代数的主要思想方法有所体会。例如在讲解了群的知识之后，用群论的方法考查了正多面体，以诠释群论本质上是研究对称的学科；在讲解了环和域后，介绍了它们在几何与数论方面的应用。本书在叙述上由浅入深、循序渐进、语言精练、清晰易懂，并注意各章节之间的内在联系与呼应，便于教学与自学。 本书可以作为综合大学、高等师范院校数学系本科生的教材或教学参考书，也可供数学工作者阅读。
第1章 群、环、体、域的基本概念 §1.0 预备知识 习题 §1.1 群的基本概念 1.1.1 群的定义和简单性质 1.1.2 对称群和交错群 1.1.3 子群、陪集、Lagrange定理 1.1.4 正规子群与商群 1.1.5 同态与同构，同态基本定理，正则表示 1.1.6 群的同构定理 1.1.7 群的直和与直积 习题 §1.2 环的基本概念 1.2.1 定义和简单性质 1.2.2 子环、理想及商环 1.2.3 环的同态与同构 1.2.4 环的直和与直积 习题 §1.3 体、域的基本概念 1.3.1 体、域的定义及例 1.3.2 四元数体 1.3.3 域的特征 习题第2章 群 §2.1 几种特殊类型的群 2.1.1 循环群 2.1.2 单群，An(n≥5)的单性 2.1.3 可解群 2.1.4 群的自同构群 习题 §2.2 群在集合上的作用和Sylow定理 2.2.1 群在集合上的作用 2.2.2 Sylow定理 习题 §2.3 合成群列 2.3.1 次正规群列与合成群列 2.3.2 Schreier定理与Jordan-Holder定理 习题 §2.4 自由群 习题 §2.5 正多面体及有限旋转群 2.5.1 正多面体的旋转变换群 2.5.2 三维欧氏空间的有限旋转群 习题第3章 环 §3.1 环的若干基本知识 3.1.1 中国剩余定理 3.1.2 素理想与极大理想 3.1.3 分式域与分式化 习题 §3.2 整环内的因子分解理论 3.2.1 整除性、相伴、不可约元与素元 3.2.2 唯一因子分解整环 3.2.3 主理想整环与欧几里得环 3.2.4 唯一分解整环上的多项式环 习题第4章 域 §4.1 域扩张的基本概念 4.1.1 域的代数扩张与超越扩张 4.1.2 代数单扩张 4.1.3 有限扩张 4.1.4 代数封闭域 习题 §4.2 分裂域与正规扩张 4.2.1 多项式的分裂域 4.2.2 正规扩张 4.2.3 有限域 习题 §4.3 可分扩张 4.3.1 域上的多项式的重因式 4.3.2 可分多项式 4.3.3 可分扩张与不可分扩张 习题 §4.4 Galois理论简介 习题 §4.5 环与域的进一步知识简介 4.5.1 与几何的联系 4.5.2 与数论的联系第5章 模与格简介 §5.1 模的基本概念 5.1.1 模的定义及例 5.1.2 子模与商模 5.1.3 模的同态与同构 习题 §5.2 格的基本概念 5.2.1 格的定义及例 5.2.2 模格与分配格 5.2.3 Boole代数 习题习题提示与解答参考文献符号说明名词索引
《抽象代数Ⅰ》可以作为综合大学、高等师范院校数学系本科生的教材或教学参考书，也可供数学工作者阅读。
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这本黄皮书是北京大学数学科学学院的教材，众所周知，北京大学数学学科刚刚庆祝了自己的百年生日。作为国内的数学科学的no1，这套书编的非常之好。本书的作者徐明耀教授是一位在抽象代数领域很有造诣的代数学家，他写的这本书是绝对值得一读的。本书最大的优点在于首先处理群、环、域等基本概念，然后再分章讨论，可谓一大特色。
适合于本科生的抽象代数。当然也适用于物理学的群论，可以挑着读。
虽然看似薄薄的，但抽象代数的内容并没有少多少，比较适合本科生初学者阅读，最好要具备一些高等代数的基础。
我买的这本书是《抽象代数I》，书很好，封面完整干净没有污渍，内容也很清楚，值得购买！这本书的内容挺多的,是一本经典的学生课外读物,主要的知识点基本上都包括在内,主题基本上是明确的.在内容上循序渐进,深入浅出,有充分的前期铺垫.能够前后照应.好书，知识内容与装帧形式融合恰当，书中文化意蕴的境界，会让读者增添无限的想象力。怎么说呢？这书还是挺不错的！
这本书是抽象代数里比较好的一本教材，推荐。
本书是数学系本科生的教材，是一本很好的入门级教材，内容比较基础，讲解明晰，证明详细，有丰富的习题，并有习题答案，是一本不错的教材。
代数入门教材，讲解很不错，价格也比较便宜！
内容比较丰富,习题很典型,推荐购买
对数学爱好者来说，这是很不错的参考书，对初学者来说，这个不太合适。
北大的数学一流！
北大的数学丛书从来不会让人失望，清华也难以达到这个水准啊！
北大的教材好
物流很给力，书的质量也很好；
书很好，正版，很便宜，以后买书还来
这本书很难买，在这儿买到了
内容还是有点点难，我就是接受不了抽代啊啊。。。不过书还是很好的
语言严密且简洁
北大的书 简练了点
中文书里算不错了
还不错，比我们之前用的教科书难。
北大老师写的很专业
表示挺好看的
不错，比学校的便宜，快！
和另外一本抽象函数一起看，很受启发，不错值得购买
抽象代数本科初级教材
刚开始的时候觉得讲得很不细致，非常跳跃，通过丘维声老师的书同步学习后，发现本书内容实在丰富，值得慢慢咀嚼和回味，但书中有些习题的证明是过于简洁的，有些还有问题，望编者再版时能修正
这本书对大学一年级的理解有帮助，但比较浅。
作者有很丰富的教研经验。
比较难，但也很还好的教材
希望如果有二手书可以告知
中国人写的书都是短小精悍，有些概念解释不清
最后几页参考答案只印了版面，另外全是空白，次品，懒得换了。
看了，不错，希望对你有用。
速度很快，价格也合理，很满意
好书，找了半天了。
本书中语言叙述非常简练准确
买了以后粗略翻翻还可以，比较紧凑吧，关键是要把复杂的问题说清楚。期待下册。
一般吧，感觉编的一半，不适合初学者
一般性书籍，入门用
整体不错，不过有些地方讲得不够清楚，对初学者来说稍难
帮别人买的，他很满意，谢谢！
一直很欣赏这个教材 可是每次来看的时候都没有货 也将就非常失望
北大的代数就是强
取材得当 难易适中 科学性强 总之是本好教材
这本教材集中了现行中国人所著的绝大部分教材的典型特点：思想混乱，逻辑不清，篇幅简短，误人子弟。如果想拿这本书自学，那是门也没有，想要学好抽象代数，还是推荐罗特曼写的抽象代数基础教程和高等近世代数。
北大的代数书一直保持着很高的品质。这本教材也不例外。对于定理的证明丝丝入扣，简单明了。课后习题设置合理，能够覆盖书中的知识点。答案提示也很清楚明了。这本书是抽象代数入门的极好教材。而且书的质量也很好。不过，抽象代数2的纸张质量的确比第一册差很多，希望北大出版社能将工作更上一层楼。
精炼简短 比较适合随便翻翻的 这本书 比抽象代数2好多了 抽象代数2的纸张明显是手纸
抽象代数