高等数学学习指导
2005-9
清华大学
北京联合大学数学教研室
330
《高等数学学习指导》在总结一线教师多年教学经验的基础上，围绕最新教学大纲中的教学基本要求，按章节以知识点为单位进行编排。全书共13章。第1-12章内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程。每章节包括知识要点、典型例题、自测题及答案等内容。部分章节后有数学家简介、数学史话和数学应用范例。第13章介绍用Mthematica 研究高等数学问题。《高等数学学习指导》内容编排兼顾现行教材次序，同时考虑趣味性及应用性。 《高等数学学习指导》可作为普通高等院校一般工科类及经济管理类的本科生及专升本学生的高等数学课程习题课用书或学生自学辅导的参考书，同时也可供高等院校相关课程教师参考。
第1章 函数与极限1.1 函数1.1.1 知识要点1.1.2 典型例题1.2 极限概念极限运算1.2.1 知识要点1.2.2 典型例题1.3 无穷小的比较函数的连续性1.3.1 知识要点1.3.2 典型例题自测题1数学史话1.极限思想——重要性及其发展阶段2.刘徽与“割圆术”第2章 导数与微分2.1 导数的概念与运算2.1.1 知识要点2.1.2 典型例题2.2 高阶导数与微分2.2.1 知识要点2.2.2 典型例题自测题2数学应用范例1.相关变化率问题2.微分在近似计算中的应用3.导数在经济学上的应用第3章 微分中值定理与导数的应用3.1 微分中值定理洛必达法则3.1.1 知识要点3.1.2 典型例题3.2 导数的应用3.2.1 知识要点3.2.2 典型例题自测题3数学家简介1.罗尔2.拉格朗日3.柯西4.泰勒5.洛必达第4章 不定积分4.1 不定积分的概念与性质4.1.1 知识要点4.1.2 典型例题4.2 不定积分的换元积分法与分部积分法4.2.1 知识要点4.2.2 典型例题自测题4第5章 定积分第6章 定积分应用第7章 向量代数与空间解析几何第8章 多元函数微分法及其应用第9章 重积分第10章 曲线积分与曲面积分第11章 无穷级数第12章 常微分方程第13章 用Mathematica研究高等数学问题自测题答案与提示参考文献
