数值分析学习指导

2008-11  

关治 清华大学出版社 (2008-11出版)  

关治  

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本书是理工科各专业数值分析（或计算方法）课程的教学辅助读物．适合学习这类课程的本科生和研究生使用，也适合一些参加考试（例如某些专业的同等学历申请学位或博士生入学学试等）的考生复习备考用．日前，这类课程有不同的学时和要求．本书基本定位于针对硕士研究生课程或工程硕士专业学他课程，这些课程要求读者既能对数值分析的基本理论有一定的理解，又能正确应用各种疗法数值求解数学问题，所以我们选材比较基本，着重各种典型例题的分析，同时也有少量的内容和例题较为深入，适合要求稍高的读者，对于学时较少或对课程要求稍低的读者，可以只参考本书各章适当的内容和例题中相对基本的部分。本书内容包括数值分析引论、解线性代数方程组的直接解法和迭代解法、非线性方程和方程组的数值解法、矩阵特征值问题的数值解法、插值法、函数逼近，数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法．每章都有基本内容提要，而主要部分是典型例题分析，此外还有复习题和计算实习题，便于全面掌握各章的知识、理论和方法，在第1章还有一些关于线性代数知识的内容，这是以后各章所要用到的，把这些问题集中在第1章，对理解各章内容和全面复习课程会起到一定作用。本书内容的选取参照了众多的数值分析教科书和参考书，例如，各章基本内容提要的详细分析可在参考文献[l-3]中找到，有些例题分析结合了我们多年的教学经验，分析了一些学生经常会碰到的难点或者是常见的错误．除了一些性质的分析外，还包括了一些数值计算的题目，便于读者更好掌握各章的方法，各章还有少量计算实习题，供读者上机计算．我们推荐大家使用MATLAB的工具。陆金甫教授参与了本书的讨论，进行了十分有益的交流．事实上本书是我们合作编写的教科书（参考文献[1.2]）自然的延续和教学的一点总结。希望本书对学习数值分析课程的读者会有所帮助，也十分感谢读者和同行专家的反馈信息。

　　本书是与数值分析（或计算方法）课程学习配套的辅导材料。书中总结了此课程各部分的基本内容和要点，通过典型例题阐述了对各种概念的正确理解、数值方法的合理使用以及各种性质的分析，这些典型例题既包括解题技巧，也包括方法的具体实现。对于一些容易混淆的问题，分析了出错的原因并给出正确的解法。各章还包括复习题和计算实习题，方便读者复习、理解及在计算机上实际计算。　　本书适合学习数值分析课程的研究生和本科生使用，也可供从事科学与工程计算的技术人员参考。

第1章　数值分析引论1.1　基本内容提要1.1.1　数值计算的误差1.1.2　避免误差危害1.1.3　线性代数的一些基础知识1.2　典型例题分析1.3　复习题第2章　线性代数方程组的直接解法2.1　基本内容提要2.1.1　Gauss消去法2.1.2　矩阵的LU分解2.1.3　直接三角分解方法2.1.4　矩阵的条件数、病态方程组2.2　典型例题分析2.3　复习题2.4　计算实习题第3章　线性代数方程组的迭代解法3.1　基本内容提要3.1.1　向量序列和矩阵序列的极限3.1.2　迭代法的基本概念3.1.3　Jacobi迭代法和GaussSeidel迭代法3.1.4　超松弛迭代法3.1.5　共轭梯度法3.2　典型例题分析3.3　复习题3.4　计算实习题第4章　非线性方程和方程组的数值解法4.1　基本内容提要4.1.1　方程的根4.1.2　不动点迭代法4.1.3　Steffensen迭代加速方法4.1.4　Newton法和割线法4.1.5　非线性方程组的迭代法4.2　典型例题分析4.3　复习题4.4　计算实习题第5章　矩阵特征值问题的数值解法5.1　基本内容提要5.1.1　矩阵特征值问题的性质5.1.2　Householder变换和Givens变换5.1.3　矩阵的QR分解5.1.4　正交相似变换化矩阵为Hessenberg形式5.1.5　幂迭代法5.1.6　QR方法5.1.7　对称矩阵的Jacobi方法5.2　典型例题分析5.3　复习题5.4　计算实习题第6章　插值法6.1　基本内容提要6.1.1　插值法6.1.2　Lagrange插值多项式6.1.3　均差及其性质6.1.4　Newton插值多项式6.1.5　Hermite插值6.1.6　重节点均差及Newton形式的Hermite插值多项式6.1.7　分段线性插值6.1.8　分段三次Hermite插值6.1.9　三次样条插值6.2　典型例题分析6.3　复习题6.4　计算实习题第7章　函数逼近7.1基本内容提要7.1.1 正交多项式7.1.2 最佳平方逼近7.1.3 曲线拟合的最小二乘法7.2 典型例题分析7.3 复习题7.4 计算实习题第8章　数值积分与数值微分8.1 基本内容提要8.2 典型例题分析8.3 复习题8.4 计算实习题第9章　常微分方程初值问题的数值解法9.1 基本内容提要9.2 典型例题分析9.3 复习题9.4 计算实习题复习题答案或提示参考文献

插图：

《数值分析指导》适合学习数值分析课程的研究生和本科生使用，也可供从事科学与工程计算的技术人员参考。

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内容精练，思路清晰，是课本良好的配套辅导书

答案很好很详尽，在这本书里面的好多题，都挺典型的，各种数值分析书籍中的题都能在这本书里找到影子甚至原题，节省大量复习时间

经典的例题和解题方法都有。

不是配套的！！！！！！

赞一个。对考试很有帮助

其实没啥用，有一本习题答案就已经可以了。买了没时间看。

学校的教材不太好，买了自学很方便！

我很喜欢在卓越买东西，放心，东西好，送货快

我实在书店见到后，再来卓越买的。感觉一模一样，还便宜五块

内容很好，纸张也好，值得购买。

学校指定教科书~没什么可说的，正版就好~