经济数学
2010-11
清华大学出版社
吴艳玲 编
332
《经济数学》是适于经济管理类专业的初等教材，简单易懂，满足一般本科院校和高职高专的教学需要，特别是对那些打算直接就业的学生更为合适，仅为帮助学生克服经济学学习过程中的数学障碍而编写。 本教材的主要编写原则是围绕经济管理类课程的数学需要进行教学内容的选择。具体来说，《经济数学》包括与今后学习相关的函数在经济学中的应用、经济学中的分析方法、微积分与最优化方法、动态分析、线性代数、概率统计初步和数理统计等内容。 在内容设计上，每一章大概有2/3的内容，用于讲解高等数学的基本内容，包括基本概念、定理、推论及其含义。另有1/3的内容，用于讲解本章的数学原理如何进行经济应用，是经济原理数学化，突出讲解这一经济学原理同数学原理之间的联系，为学生在以后的学习中能够熟练应用数学工具打下基础。
第1章 函数和方程式1.1 变量和函数1.2 坐标系1.3 函数的图像1.4 函数的几何性质1.5 线性函数和直线1.6 一元方程的代数解1.7 反函数1.8 复合函数、多元函数习题第2章 线性方程组2.1 二元线性方程组2.2 有两个以上变量的线性方程组2.3 非线性方程组2.4 经济模型的完整性和相容性习题第3章 经济学中的存量、流量和均衡3.1 存量和流量3.2 与市场有关的一些定义3.3 单一商品的流量市场3.4 静态分析和动态分析3.5 稳定均衡和不稳定均衡习题第4章 结构式和简化式4.1 单一商品流量市场的扩展4.2 多种商品流量市场4.3 方程组的简化式4.4 一个宏观经济的例子习题第5章 存量一流量市场5.1 存货投资净额5.2 存量一流量市场均衡5.3 存量市场模型的简化式习题第6章 几何级数和现金流量贴现6.1 几何级数6.2 现值6.3 现金流量贴现习题第7章 一元函数的微分7.1 非线性函数的斜率7.2 关于极限的更多问题7.3 函数的导数7.4 微分的一般法则Ⅰ7.5 一些经济应用7.6 微分的一般法则Ⅱ习题第8章 高阶导数8.1 平稳点8.2 平均成本函数和边际成本函数的关系8.3 利润最大化8.4 税收和利润最大化8.5 利润最大化模型的简化形式和结构形式习题第9章 积分9.1 记号与术语9.2 积分法则Ⅰ9.3 总函数和边际函数9.4 积分法则Ⅱ9.5 定积分9.6 定积分的经济应用习题第10章 多元函数及其微分法10.1 多元函数10.2 偏导数10.3 偏导数与其他条件保持不变假设10.4 生产函数和效用函数10.5 高阶偏导数习题第11章 全微分和全导数11.1 微分11.2 非线性方程组的简化式11.3 全导数和隐微分11.4 齐次函数和欧拉定理习题第12章 无约束和约束最优化12.1 多元函数的无约束最优化12.2 利润最大化回顾12.3 约束最优化12.4 约束最大值和约束最小值的辨别习题附录：二元函数的最大化和最小化二阶条件第13章 动态分析13.1 差分方程13.2 求解差分方程13.3 再论动态流量市场模型13.4 再论简单的凯恩斯模型习题第14章 矩阵代数14.1 向量和矩阵14.2 矩阵的基本定义和运算14.3 逆矩阵14.4 行列式14.5 求逆矩阵的另一种方法14.6 利用逆矩阵求解方程组14.7 再论结构式和简化式习题第15章 概率论基本理论15.1 随机事件15.2 概率15.3 概率的计算15.4 乘法公式15.5 独立事件习题第16章 总和概率16.1 加法公式16.2 全概率公式和贝叶斯公式习题第17章 随机变量及其分布17.1 随机变量17.2 离散型随机变量的分布函数17.3 连续型随机变量的分布函数17.4 一些常见的分布函数习题第18章 数学期望与方差18.1 数学期望18.2 方差18.3 常用分布的数学特征18.4 多样化投资与风险分散习题第19章 正态分布19.1 正态分布的定义及性质19.2 正态分布的概率计算习题第20章 数理统计基础知识20.1 随机抽样与随机样本20.2 统计量及其分布20.3 参数估计20.4 假设检验习题附录附表A1 泊松概率分布表附表A2 标准正态分布函数参考文献
