微积分
2012-7
清华大学出版社
于伟红，王义东 著
381
《经济管理类数学基础：微积分》涵盖了教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会最新制定的经济管理类本科数学基础教学基本要求，与教育部最新颁布的研究生入学考试数学三考试大纲的微积分内容相衔接。 教材编写遵循加强基础、强化应用、注重后效的原则，将微积分和经济学的有关内容有机结合，注重渗透现代数学思想，符合经济管理类各专业对数学要求越来越高的趋势。 《经济管理类数学基础：微积分》共10章，包含了极限、导数与微分、中值定理及其应用、不定积分与定积分、多元函数微分与积分、无穷级数、微分方程与差分方程等内容。每章节配有难易兼顾的习题，书后附有习题的参考答案。 本书可作为高等学校经济管理类或其他非数学类专业的教材或教学参考书。
第1章 函数1.1 集合1.1.1 区间与邻域1.1.2 函数的概念1.1.3 初等函数1.2 函数的参数方程与极坐标方程1.2.1 函数的参数方程1.2.2 函数的极坐标方程1.3 复数1.3.1 复数域1.3.2 复数的模与辐角复习题一第2章 极限与连续2.1 数列的极限2.1.1 引例2.1.2 数列的极限习题2.1 2.2 函数的极限2.2.1 自变量趋于无穷大时函数的极限2.2.2 自变量趋于有限值时函数的极限2.2.3 有界变量、无穷小与无穷大习题2.2 2.3 极限的性质与运算法则2. 3.1 极限的性质2.3.2 极限的运算法则习题2.3 2.4 极限存在准则与两个重要极限2.4.1 夹逼准则2.4.2 单调有界收敛准则2.4.3 连续复利习题2.4 2.5 无穷小的比较2.5.1 无穷小的比较2.5.2 等价无穷小习题2.5 2.6 函数的连续性与间断点2.6.1 函数的连续性2.6.2 函数的间断点2.6.3 连续函数的运算性质习题2.6 2.7 连续函数的性质2.7.1 最大值与最小值定理2.7.2 零点定理与介值定理习题2.7 复习题二第3章 导数与微分3.1 导数的概念3.1.1 引例——变化率问题3.1.2 导数的定义3.1.3 导数的几何意义3.1.4 函数的可导性与连续性的关系习题3.1 3.2 求导法则与基本初等函数的求导公式3.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则3.2.2 反函数的求导法则3.2.3 复合函数的求导法则3.2.4 求导法则与基本初等函数导数公式表习题3.2 3.3 高阶导数习题3.3……第4章 微分中值定理与导数的应用第5章 不定积分第6章 定积分第7章 多元函数微分学第8章 二重积分第9章 无穷级数第10章 微分方程与差分方程参考文献
