数学分析教程（下册）
2012-10
清华大学出版社
高孝忠
260
373000
《数学分析教程（下册）》以极限为工具，研讨了函数的分析性质——连续性、可微性、可积性与可展性，其内容分为5大部分：极限、连续、微分、积分和级数，从一元函数人手，拓展到多元函数．全书分上下两册，共20章(上册10章，下册10章)．
《数学分析教程（下册）》注重学生对数学分析的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握，以及数学思维能力、逻辑思维能力的培养和训练．教材条理清晰，简明易学．
《数学分析教程（下册）》可作为综合性大学、师范院校数学系各专业的教材，还可作为高等学校数学系教师以及数学工作者的参考用书．
第11章反常积分
11．1反常积分的概念
11．2无穷限积分的性质与收敛判别
11．3瑕积分的性质与收敛判别
总练习题11
第12章数项级数
12．1级数的收敛性
12．2正项级数
12．3一般项级数
总练习题12
第13章函数列与函数项级数
13．1函数列的一致收敛性
13．2函数项级数的一致收敛性
13．3函数列与函数项级数的分析性质
13．4幂级数
13．5函数的幂级数展开
总练习题13
第14章傅里叶级数
14．1傅里叶级数
14．2以2l为周期的函数的展开
14．3收敛定理的证明
总练习题14
第15章多元函数的极限与连续
15．1平面点集与多元函数
15．2二元函数的极限
15．3二元函数的连续性
总练习题15
第16章多元函数微分学
16．1偏导数与全微分
16．2复合函数微分法
16．3泰勒公式与极值
总练习题16
第17章隐函数定理及其应用
17．1隐函数
17．2隐函数组
17．3几何应用
17．4条件极值
总练习题17
第18章含参变量积分
18．1含参变量的正常积分
18．2含参变量的广义积分
18．3欧拉积分
总练习题18
第19章重积分
19．1二重积分的概念
19．2直角坐标系下二重积分的计算
19．3二重积分的变量替换
19．4三重积分
19．5三重积分的变量替换
19．6曲面的面积
19．7三重积分在物理上的应用
总练习题19
第20章曲线积分与曲面积分
20．1第一型曲线积分
20．2第二型曲线积分
20．3格林公式及其应用
20．4曲线积分与路径的无关性
20．5第一型曲面积分
20．6第二型曲面积分
20．7奥高公式与斯托克斯公式
20．8场论初步
总练习题20
参考书目
