高等数学
2009-8
北京师范大学出版社
黄非难，何淑芬 主编
226
由黄非难等主编的《高等数学》恰当把握教学内容的深度和广度，适度保持数学自身的系统性与逻辑性；对主要概念尽量从几何、数值方面直观体现，易于理解，重点培养学生的函数观念、极限观念、微积分思想；在计算方面重视基本方法训练，不追求复杂的符号计算，以适应高职高专学生特点；把数学建模的思想贯穿各章，注重以实例引入概念，并最终回到数学应用的思想，训练学生使用数学语言、数学概念的能力；在各章后增加一节数学实验内容，使用MATLAB软件解决相关内容的计算问题。
第1章 极限与连续
§1—1 函数
§1—2 极限的概念
§1—3 极限运算
§1—4 极限应用
§1—5 函数连续性
§1—6 实验一MATLAB软件入门
第2章 导数与微分
§2—1 导数的概念
§2—2 导数计算
§2—3 隐函数的导数与高阶导数
§2—4 变化率问题
§2—5 函数的微分及其应用
§2—6 实验二用MATLAB求解插值与拟合问题
第3章 导数的应用
§3—1 拉格朗日中值定理函数的单调性
§3—2 函数极值与最值
§3—3 曲线的凹凸性与作图
§3—4 曲率
§3—5 多元函数微分学简介
§3—6 求方程的近似根
§3—7 实验三微分计算方程求根
第4章 定积分及其应用
§4—1 定积分的概念
§4—2 原函数与不定积分
§4—3 微积分基本定理
§4—4 换元积分法
§4—5 分部积分法
§4—6 定积分的元素法
§4—7 定积分在几何上的应用
§4—8 定积分在物理上的应用
§4—9 实验四用MATLAB求解积分问题
第5章 常微分方程
§5—1 微分方程的基本概念
§5—2 一阶微分方程
§5—3 可降阶的二阶微分方程
§5—4 二阶线性微分方程
§5—5 微分方程的应用
§5—6 实验五用MATLAB求解微分方程问题
第6章 级数
§6—1 常数项级数
§6—2 幂级数
§6—3 函数的幂级数展开
§6—4 傅立叶(Fourier)级数
§6—5 实验六用MATLAB求解级数问题
附录
参考答案
参考文献
