高等数学（上）
2006-9
南京大学出版社
张国印
本书内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程六章。为了贯彻“强化概念、淡化理论、加强计算、学以致用”的原则，本书在例题及习题的选择上，既选取了丰富典型的例题，又选取了一些实际应用中鲜活有趣的例子。本书同时较好地解决了中学数学与高等数学教学的衔接问题。本书可作为普通高等学校工科类应用型本科、民办本科各专业高等数学课程的教材，也可供专科院校师生使用。
第1章 函数与极限 1.1 函数 1.1.1 集合 1.1.2 函数的概念 1.1.3 函数的几种特性 1.1.4 反函数 1.1.5 复合函数与初等函数 1.1.6 极坐标 习题1-1 1.2 函数的极限 1.2.1 数列与数学归纳法 1.2.2 数列的极限 1.2.3 函数的极限 1.2.4 极限的精确定义 习题1-2 1.3 无穷小与无穷大 1.3.1 无穷小 1.3.2 无穷大 1.3.3 无穷小的比较 习题1-3 1.4 极限的运算与性质 1.4.1 函数极限运算 1.4.2 函数极限的性质 习题1-4 1.5 极限存在准则，两个重要极限 1.5.1 极限存在准则 1.5.2 两个重要极限 1.5.3 用等价无穷小替换计算极限 习题1-5 1.6 函数的连续性 1.6.1 函数连续性的概念 1.6.2 间断点及其分类 1.6.3 初等函数的连续性 1.6.4 闭区间上连续函数的性质 习题1-6 总习题一第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 引例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 求导数举例 2.1.4 单侧导数 2.1.5 导数的几何意义 2.1.6 函数可导性与连续性的关系 习题2-1 2.2 函数的求导法则 习题2-2 2.3 反函数及复合函数的导数 2.3.1 反函数的求导 2.3.2 复合函数的求导法则 2.3.3 导数公式 习题2-3 2.4 高阶导数 习题2-4 2.5 隐函数的导数、由参数方程所确定函数的导数 2.5.1 隐函数的导数 2.5.2 由参数方程确定函数的导数 习题2-5 2.6 函数的微分 2.6.1 微分的概念 2.6.2 微分的几何意义 2.6.3 几种基本初等函数的微分公式和微分运算法则 2.6.4 微分在近似计算中的应用 习题2-6 总习题二第3章 微分中值定理与导数应用第4章 不定积分第5章 定积分及其应用第6章 常微分方程习题答案附录：积分表
